四川省达州市2023年中考数学预测卷（一）

四川省达州市2023年中考数学预测卷（一） 一、单项选择题(每小题3分，共30分)． 1．一实验室检测A，B，C，D四个零件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的零件是（ ） A． B． C． D． 2. 多项式因式分解为（ ） A． B． C． D． 3．如图，已知△ABC与△DEF位似，点O是位似中心，若OA=AD，则△ABC与△DEF的面积比是（ ） A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：9 4．一组数据分别为a，b，c，d，e，将这组数据中的每个数都加上同一个大于0的常数，得到一组新的数据，则这组新数据的下列统计量与原数据相比，一定不发生变化的是（ ） A．中位数 B．平均数 C．方差 D．众数 5．不等式组的解集在数轴上可表示为（ ） A． B． C． D． 6．下列命题是真命题的是（ ）． A．若，则点B是线段AC的中点 B．有一个角是的三角形是等边三角形 C．直角三角形一边上的中线等于这边的一半 D．等腰三角形底边上的中线与底边上的高互相重合 7. 如图，一次函数y=ax+b的图象交y轴于点A，交x轴于点B，与反比例函数y= 的图 象交于点C，已知AB=BC，△AOB的面积为1，则k的值为（ ）． A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，O是坐标原点，等腰直角三角形，，，…，的斜边均在x轴正半轴上，直角顶点，，，…，均在反比例函数的图象上，则点B2023的横坐标为（ ）． 9. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD＝5，CD＝3，，∠B＝45°，动点P从点A出发，沿边AB以每秒1个单位长度的速度向点B运动，在运动过程中，作PQ⊥AB交梯形ABCD的其它边于点Q.设点P的运动时间为x秒，△APQ的面积为y，则y与x的函数关系图象是（ ） A． B． C． D． 10. 如图，在正方形中，点E是CD边上一点，连接AE与对角线BD交于点P，过点P作交于点F，连接交于点G，下列四个结论：①； ②；③；④．其中正确结论个数为（ ）． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题：（每小题3分，共18分）． 11．已知是整数，且，则=___________ . 12．将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果∠1=41°，∠2=51°，那么∠3的度数等于_____． 13．如图，点C在线段AB上，图中三条线段中，若有一条线段长是另一条线段长的两倍，则称点C是线段AB的“巧分点”． 已知AB=6，点C是线段AB的“巧分点”，则BC=___ _______ . 14. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为，经过点，，点，，为格点,若，则长为_________． 15．如图，将抛物线在x轴上方的部分沿x轴翻折，其余部分不变，得到一新函数图象．若一次函数的图象与新函数图象有4个公共点，则m的取值范围是 . 16．如图，平行四边形ABCD的面积为28，AB=7，∠BAD=45°.E为对角线BD上任意一点，连接AE，得△ABE和△ADE；已知△ABE≌△CDF,△ADE≌△CBG,则五边形CFDBG的对角线GF的最小值为　 ． 三、解答题：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（共72分）． 17．（5分）计算：． 18．（6分）先化简，再求值：，其中满足方程； 19 .（7分）如图，斜坡CD的坡度，坡顶D点到地面的距离为50米，在斜坡右侧矗立着一栋大楼AB，楼底B点与坡底C点相距150米，（点B，C在同一水平线上，A，B，C，D在同一平面内），在点D处测得楼顶点A的仰角为50°，求大楼AB的高度．（计算结果精确到1米，参考数据：；；） 20.（7分）某校举行中国史知识竞赛活动．赛后随机抽取了部分学生的成绩，按成绩划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了如下不完整的统计表和统计图． 等级 成绩（x） 人数 A 15 B a C 18 D 7 根据图表信息，回答下列问题： （1）表中_________； （2）若全校共有2000名学生参加了此次知识竞赛活动，则估计成绩为A等级的学生共有______人． （3）若成绩为100分的学生有4人，分别为2名男生，2名女生，学校将从这4人中随机选出2人参加市级比赛，请用列表或树状图法求恰好选出是一男一女两位学生的概率. 21. (8分) 定义：若一个函数图象上存在横、纵坐标相等