精品解析：2023年湖北省武汉市新洲区中考模拟数学试题

2023新洲区九（下）五月中考模拟数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 体育是一个锻炼身体，增强体质，培养道德和意志品质的教育过程，是培养全面发展的人的一个重要方面，下列体育图标是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 在一个不透明的口袋中装有颜色分别为红色、白色、绿色的三个小球，这三个小球除颜色外其他都相同，在口袋中一次性随机摸出两个球，下列事件为必然事件的是（ ） A 一个红球一个白球 B. 两个红球 C. 两个球颜色不相同 D. 两个球颜色相同 4. 如图所示的几何体的左视图是（　　） A. B. C. D. 5. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 6. 已知反比例函数表达式为，则下列说法正确的是（ ） A. 函数图象位于第一、三象限 B. 点在该函数图象上 C. 当时，y随x的增大而增大 D. 当时， 7. 已知，是一元二次方程的两根，则的值是（ ） A. B. C. D. 8. 在一条笔直的公路上有A，B两地，甲、乙两辆车从A地出发，沿相同的路线匀速行驶，前往B地，甲车先出发1小时后，乙车才出发，乙车比甲车先到达B地并停留1小时，再按原路原速返回，途中与甲车相遇，甲车到达B地后停止，两车与A地的距离y（单位：km）与乙车行驶的时间x（单位：h）之间的函数关系如图，下列说法错误的是（ ） A. 乙的速度是 B. A，B两地相距 C. 乙出发7.5小时第二次与甲相遇 D. 甲从A地出发到达B地需要9小时 9. 如图，一张半径为的圆形纸片在边长为的正方形内任意移动，且至少与正方形的一边相切，则在该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（ ） A. B. C. D. 10. 有一列数，记为，，…，，记其前n项和为，定义为这列数“亚运和”，现有99个数，，…，，其“亚运和”为1000，则1，，，…，这100个数的“亚运和”为（ ） A. 791 B. 891 C. 991 D. 1001 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 写出一个大于且小于的正无理数______ ． 12. 2022年10月12日，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲，3名航天员演示了在微重力环境下毛细效应实验、水球变“懒”实验等，相应视频在某短视频平台的点赞量达到150万次，数据150万用科学记数法表示为______． 13. 甲、乙两同学手中各有分别标注1，2，3三个数字的纸牌，甲制定了游戏规则：两人同时各出一张牌，当两纸牌上的数字之和为偶数时甲赢，奇数时乙赢，则甲获胜的概率是_______． 14. 图1是一种折叠式晾衣架．晾衣时，该晾衣架水平放置并且左右晾衣臂张开后示意图如图2所示，两支脚OC=OD=10分米，展开角∠COD=60°，晾衣臂OA=10分米，晾衣臂（OA）撑开时与支脚（OC）的夹角∠AOC=105°，则点A离地面的距离AM为______分米．（结果保留根号） 15. 已知二次函数的图象过点，对称轴为，给出以下结论：①；②若、为函数图象上的两点，则；③若，且，则；④关于x的一元二次方程的解是，，其中正确的结论是_______（填序号）． 16. 如图，四边形中，，，交于点E，若，，则的最小值是________． 三、解答题（共8小题，共72分） 17. 解不等式组，请按下列步骤完成解答： （1）解不等式①，得_________； （2）解不等式②，得_________； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （4）原不等式组的解集是______． 18. 如图，和相交于点C，，，． （1）求证：； （2）若C是的中点，，，直接写出的值为______． 19. 为了解今年某区15000名九年级学生的每天平均课外阅读时间，从中随机抽取若干名学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中所给的信息，解答下列问题： 组别 时间（小时） 频数（人数） 频率 A 40 0.1 B a 0.3 C 140 b D 80 0.2 E 20 005 （1）表中的______，______； （2）这组数据的中位数所在的组别是_______； （3）结合调查信息，请你估计今年该区九年级学生中，每天课外阅读小于1小时的学生约有多少人？ 20. 如图，的两条弦，交于点，且． （1）求证：； （2）连接，，若为的直径，，，求的长． 21. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做