2023届山东省烟台市招远市高三下学期5月全国新高考Ⅰ卷模拟数学试题

2023年全国新高考T卷模拟试题 数学 注意事项： 1.本试题满分150分，考试时间为120分钟。 2.答卷前，务必将姓名和准考证号填涂在答题纸上。 3.使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰：超出答 题区书写的答案无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合题目要求。 1.已知全集U={x∈N|x<6,集合A={L,2,3},B={2,4,5,则(Cu4)∩B= A.0 B.{4,5 C.{2,4,5 D.{0,2,4,5 2.已知复数z满足z2+2z+2=0,则z·z= A.1 B.迈 c.5 D.2 3.已知底面半径为3的圆锥SO,其轴截面为正三角形，若它的一个内接圆柱的底面半径 为1，则此圆柱的侧面积为 A√5元 B.2V3π c.43π D.8π 4.已知质点P在以坐标原点O为圆心的单位圆上沿逆时针方向作匀速圆周运动，其起点为 射线y=x(x≥0)与单位圆的交点，其角速度大小为工rad/5,设20s后射线0P恰 12 为角0的终边，则cos20= 1 B. 2 c、 D. 2 5已知F,乃分别是椭圆C:年+京=1(a>b>0)的左、右焦点，M是C上一点且M四 与x轴垂直，直线ME与C的另一个交点为N,若M匠=3F不，则C的离心率为 A. c. 2W2 2 D 3 6.已知a,B满足sin(2a+)=cosB,tana=2,则tanB的值为 A 血号 c 数学试题（第1页，共4页） 1.已知函数f)=式+x2+x的两个极值点分别为名，西，若过点(G,f化》和 (,fG》的直线I在x轴上的截距为写则实数α的值为 A.2 B.-2 1 c2或-2 8.教育部为发展贫困地区教育，在全国部分大学培养教育专业公费师范生，毕业后分配到 相应的地区任教现将5名男大学生，4名女大学生平均分配到甲、乙、丙3所学校去任 敦，则 A.甲学校没有女大学生的概率为 2 B.甲学校至少有两名女大学生的概率为 25 42 心每所学较都有男大学生的概率为 D.乙学校分配2名女大学生，1名男大学生且丙学校有女大学生的概率为} 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.下列说法正确的有 A.一组数据19242532283645.434557的中位数为34 B.(1-2x)展开式中x4项的系数为1120 C.相关系数r=0.89表明两个变量相关性较弱 D.若5~N(60,4),则P(5264)=P(5≤56) 10.已知a>0,b>0且4a+b=2,则 A的的最大值为号 B.2√a+√b的最大值为2 c.2+的最小值为6 D.4°+2的最小值为4 a b 11.已知点M为直线1：x-y+8=0与y轴交点，P为圆0：x2+y2=45上的一动点， 点A(-1,0),B3,0),则 A.|PM|取得最小值时，SAMP=6N5 B.MP与圆O相切时，IPM卡√9 数学试题（第2页，共4页） C.当BP⊥MP时，AP.BM=0 D.s咖∠APB的最大值为 12.在正四棱柱ABCD一ABCD中，L4=2AB=2,点P满足C=1CD+uCC， ∈[0,1]，4∈[0，)，则 A当2=l,4=2时，直线CP与AP所成角为60 B.当2=1时，|AP1+|PC,引的最小值为V5+1 面CDDG所成角为45，则P点 D.当“=1时，平面APB截此正四棱柱所得截面的最大面积为√ 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 区已知定义在R上的偶函数/，满起心+2)=-因，若)=-1，则/@ 的值为 14.设抛物线C:y2=2x(p>0)的焦点为F,点D(p,0),过点F的直线交C于M,N 两点，直线MD垂直x轴，|MF卡3，则NF=_ 15.若曲线y=x(化<0)与曲线y=e*有两条公切线，则k的值为_一 16.如图，某数阵满足：每一行从左到右成等差数列，每一列从上到下成公比相同的等比 数列，数阵中各项均为正数，42=3,423=10， a12ag…an a3,4=a4×a1,则an=_;在数列{an}中的 任意a:与ak+!两项之间，都插入k(k∈N)个相同的数 马142a3…anw (-l)k,组成数列{c},记数列{c}的前n项和为T, 则T0= aua2ana…an 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(I0分)在AABC中，AB=4,D为AB中点，CD=√万 (1)若BC=3,求△ABC的面积： (2)若∠BAC=2∠ACD,求AC的长 数学试题（第3页，共4页） 18.(12分)已知数列{a},乌