福建省福州市福清市西山学校2022-2023学年九年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年福建省福州市福清市西山学校九年级（下）期中数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，将正确答案的代号填在下表中． 1．（4分）下列四个数中，最小的是（　　） A．﹣π B．﹣3 C．﹣ D． 2．（4分）如图，这是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图（　　） A． B． C． D． 3．（4分）在中国共产党第二十次全国代表大会开幕会上，给出了这样的一组数据：基本养老保险覆盖人数已达10.4亿，推动实现全体老年人享有基本养老服务，将数据10.4亿用科学记数法表示，其结果是（　　） A．10.4×108 B．1.04×108 C．1.04×109 D．0.104×1010 4．（4分）下列四个图形中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．（4分）下列计算中，正确的是（　　） A．（a2）3＝a5 B．a2+a3＝a5 C．（﹣a）2•（﹣a）3＝a5 D．a5÷a3＝a2 6．（4分）如表是我国10个省份2022年人均地区生产总值（人均GDP）的统计表． 省份序号 1 2 3 4 5 6 7 8 .9 10 人均GDP（万元） 18.39 17.38 13.73 11.75 11.39 11.32 9.87 8.7 8.66 8.53 从中随机抽取一个省份，其人均GDP不足10万元的概率是（　　） A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.8 7．（4分）如图，数轴上的范围是某个不等式组的解集，则该不等式组可以是（　　） A． B． C． D． 8．（4分）如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，C是上一点，若∠APB＝40°，则∠ACB的度数是（　　） A．110° B．100° C．140° D．80° 9．（4分）在数学综合实践课上，某学习小组计划制作一个款式如图所示的风筝．在骨架设计中，两条侧翼的长度设计为AB＝AC＝50cm，风筝顶角∠BAC的度数为110°，在AB，AC上取D，E两处，使得AD＝AE，并作一条骨架AF⊥DE．在制作风筝面时，需覆盖整个骨架，根据以上数据，B，C两点间的距离大约是（　　）（参考数据：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43） A．41cm B．57cm C．82cm D．143cm 10．（4分）已知平面直角坐标系中有一点A（1，1），以点A为圆心的⊙A上有一点P（m，n）．平移⊙A得到⊙A′，若点P与其对应点P′关于原点对称，则点A′的坐标是（　　） A．（﹣1﹣2m，﹣1﹣2n） B．（1﹣2m，﹣1） C．（﹣1，1﹣2n） D．（1﹣2m，1﹣2n） 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11．（4分）﹣5的倒数是　 　． 12．（4分）若反比例函数的图象在其每个象限内，y随x的增大而增大，则k的值可以是　 　．（写出一个符合条件的值即可） 13．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，CD＝2，AB＝6，则△ABD的面积是 　 　． 14．（4分）在某次训练中，甲、乙两名射击运动员各射击10次的成绩统计图如图所示，对于本次训练，射击成绩更稳定的是 　 　（填“甲”或“乙”）． 15．（4分）在实数的原有运算法则中，补充定义新运算“⊗”，其运算法则为a⊗b＝ab+a+b．对于实数原有的运算律：①交换律；②结合律；③分配律．运算“⊗”仍然成立的运算律是 　 　（写出所有正确结论的序号）． 16．（4分）已知二次函数y＝x2+ax+b的图象与x轴交于A，B两点，若OA+OB≤1，则b的取值范围是 　 　． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（8分）计算：+|1﹣|+（π﹣2023）0． 18．（8分）如图，点A，B，C，D顺次在一条直线上，点E，F在AD异侧．若AE∥DF，AE＝DF，AB＝CD，求证：∠ACE＝∠DBF． 19．（8分）先化简再计算：÷（x﹣），其中x＝+1． 20．（8分）为了丰富学生的生活，拓宽学生的视野，提高学生各方面的能力，某校组织八年级全体学生共540人前往某社会实践基地开展研学活动，学校若租用8辆A型客车和4辆B型客车，则恰好全部坐满．已知每辆A型客车的乘客座位数比B型客车多12个． （1）求每辆A型客车和每辆B型客车的乘客座位数． （2）为确保研学活动能够更好地展开与记录，每辆车上需有1名教师同行，学校决定调整租车方案．已知租用一辆A型客车的费用为2100元，租用