上海市建平中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试卷

建平中学2022-2023学年第二学期5月月考 高二数学学科 一、填空题（本大题共有12小题，满分54分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写 结果，1-6题每个空格填对得4分，7-12题每个空格填对得5分，否则一律得0分. L.已知随机事作本B相互独立，若Pd)=),P(B)=名.则P(AnB) 3 2某大学为了解在校本科生对参加某顶社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从 该校四个年级的本科生中抽取·个容量为300的样本进行调查，已知该校、二、三、四 年级的本科生人数之比为4：5：5：6，则应从一年级本科生中抽取的人数为 3.已知=1,5=1.5，x=1.75,x=2,x=2.5,=2.75,则x= 4.若关于x的方程(2r+1)=a。+ar+a,x2+4x+4x+dr对任意x∈R恒成立，则 。-4+a-a,+a-a,的值为 5某市开展“发我上海，发我家乡”摄影比赛，9位评委给参赛作品A打出的分数如茎叶 图所示，“苍“表示分数的位数，“叶”表示分数的个位数，记分员算得平均分为91，复 核员在复核时，发现一个数字（茎叶图中的x)无法看清，若记分员计算无误，则数字x 应该是 8899 9x12234 6.若正整数n满足不等式P≤12C,则n=一 7,四名运动员参加4×I00接力跑，根据平时运动员训练的成绩，甲不能跑第~棒，乙不能 跑第四棒，则不同的出场顺序的种数为 8.已袋中有2个红球、2个蓝球和1个白球，从袋中随机取出2个球，则取出的2个球颜 色相同的概率为 9.已知1x,5,,心这5个致的平均数为3，方差为2，则x,x,x,x这4个数的方差 为 10.从1.2.3.4.5.6.7.8.9中不放回地依次取2个数，事件A为“第一次以到的数是奇数”， 事件B为“第二次取到的数是3的整数倍”，则P(BA)= 11.如图所示为函数y=f(x)的导函数y='(x)的图像，则下列 有关函数y=f(x)的命题中真命题的序号为 ①-3是函数y=f(x)的极小值点：②-1是函数y=f(x) 的最小值点： ©y=f(x)在区间(-3，)上严格增：④y=f(x)作x=- 处切线的斜常小于零. 3-2-101 12.者不等式nr≤r-3x-m2对任意re0,+切)恒成立，则实数前取值范围 为 二、选择题（本人题共有4小题，满分20分）每小题给出四个选项，其中有且只有一个选项 是正确的，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则 得0分. 13.下列命题中正确的个数为() ①数据1,2,3,3,4,5的众数大于中位数： ②数据1,2,2,2,3,3,3,4,5,6的第85白分位数为5： ③数据1,2,2,2,3,3,3,4,5,6,6,6,7,7,8的极差（全郢）为7： ④若甲组数据的方差为5，乙组数据为5,6,9,10,5，则这两组数据中较稳定的是乙： A.1 B.2C.3 D.4 14.如图所示为函数f(r)在[-2.2]上的图像，则f(x)的解析式可能为() A.f(x)=2-e2- B.f(x)=x2-|x-2 C.f(x)=2x-e D.f()=ln(x2-21x+2)-1 5.「1袋中装有3个红球和4个黑球，每个球编有不同的号码，现从中取出3个球，则下列 两个事件互斥但不对立的是() A至少有1个红球与至少有1个黑球B至少有1个红球与都是黑球 C至少有1个红球与至多有1个黑球 D.恰有1个红球与恰有2个红球 I6.已知正实数xy满足e=ylnx+ylny,则lny- Inx+l 的最小值为() A.-e+2+1 B.0 c.e-2-1 D.二+1 e e e 三、解答邀（本大题满分76分）木大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的 规定区域内写出必要的步骤 17.(本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分) 某中学举行了一次环保知识竞赛”.为了解参加本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取50 学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计，按照50,60)· 「60.70)，「70,80)，「80.90)，[90,100]的分组作出如下的须*分布直方图. 年额率/肌距 004 001 0和方和菊南成 (1)术=0.03，估计本次竞赛学生成绩的平均数（同一组中的数据用纽中值代表）： (2)若样本中位于[90.100]的成锁共有2个，上=7.5，估计本次竞赛学生成绩的中位数. 18.(本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分) 某同学买了7个言盒，每个盲盒中都有一个礼物，其中有4个盲盒装小兔，3个盲盒装小 狗. (1)依次有放回地从中取出2个盲盒，求第「次、第2次取到的都是小兔盲盒的概率： (2)依次不放问地从中取出2个盲盒，求第2次取到的是小狗盲盒的概率. 19.(本题满分14分，第1小题