精品解析：2023年江苏省苏州高新区实验初级中学中考二模数学试题

2022－2023学年第二学期初三数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分） 1. 2的相反数是（ ） A. 2 B. －2 C. D. 2. “白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”这是清朝袁枚的一首诗《苔》．若苔花的花粉直径约为m，用科学记数法表示，则n为（ ） A. B. C. 5 D. 6 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，，△ABC为等边三角形，若，则∠2的度数为（ ） A. 105° B. 120° C. 75° D. 45° 5. 如图，正方形内的图形来自中国古代的太极图，现随机向正方形内掷一枚小针，则针尖落在黑色区域内的概率为(　　) A. B. C. D. 6. 我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何?其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，问人与车数各是多少?若设有个人，则可列方程是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，点，将线段平移得到线段，若，则点D的坐标是（ ） A. B. C. D. 8. 如图①，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，点E是边AB的中点，点P是边BC上一动点，设PC＝x，PA＋PE＝y．图②是y关于x的函数图象，其中H是图象上的最低点．那么a＋b的值为（ ） A. 4 B. 7 C. 7 D. 9 二、填空题：每题3分，本大题共8小题，共24分． 9. 使分式有意义的x的取值范围是_________． 10. 已知，，则______． 11. 若一组数据1、3、x、5、8的众数为8，则这组数据的方差是______． 12. 已知二次函数（a，b，c是常数，a≠0）的y与x的部分对应值如表 x ﹣1 1 4 y 3 ﹣3 3 当x＝2时，函数值 _____． 13. 如图，内接于，，连接，则______． 14. 传统服饰日益受到关注，如图1为明清时期女子主要裙式之一的马面裙，如图2马面裙可以近似地看作扇环，其中长度为米，长度为米，圆心角，则裙长为______． 15. 如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转，点C的对应点E恰好落在边BC的延长线上，AD与BE相交于点F，若，则________． 16. 如图，等边的边长为6，D是的中点，是边上的一点，连接，以为边作等边，若，则线段的长为______． 三、解答题：本大题共11小题，共82分． 17. 计算：． 18. 解不等式组：． 19. 已知，求代数式的值． 20. 一个布袋里装有三个小球，上面分别写着“1”，“2”，“3”，除数字外三个小球无其他差别． （1）从布袋里任意摸出一个小球，求上面的数字恰好是“3”的概率． （2）从布袋里任意摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中任意摸出一个小球，记录其数字，求两次记录的数字之和为3的概率．（要求列表或画树状图说明） 21. 已知：如图，四边形平行四边形，点在同一条直线上，． （1）求证：； （2）若，．求的长． 22. 2023年3月22日，我国在酒泉卫星发射中心使用快舟一号甲运载火箭，成功将天目一号气象星座03-06星发射升空，发射任务取得圆满成功．某中学为了提高学生对航天的认识，在全校开展了主题为“弘扬航天精神”的知识竞赛活动．为了解本次知识竞赛成绩的分布情况，学校从参赛学生中随机抽取了100名学生的竞赛成绩进行统计，发现所有学生的成绩（满分100分）均不低于50分，并绘制了如下的统计表． 组别 分数段（成绩为x分） 频数 组内学生的平均竞赛成绩/分 A 6 55 B 20 65 C 34 75 D 20 82 E 20 95 请你根据统计表解答下列问题： （1）这100名学生的竞赛成绩的中位数落在___________组； （2）求这100名学生的平均竞赛成绩； （3）若竞赛成绩在90分以上（包括90分）的可以获得“航天知识标兵”荣誉称号，估计该校参加这次竞赛的1000名学生中可以获得“航天知识标兵”荣誉称号的有多少人？ 23. 小明家的花洒的实景图及其侧面示意图分别如图1、图2所示，花洒安装在离地面高度厘米的A处，花洒的长度为厘米． （1）已知花洒与墙面所成角，求当花洒喷射出的水流与花洒成的角时，水流喷射到地面的位置点C与墙面的距离．（结果保留根号） （2）某店铺代理销售这种花洒，上个月销售额为元，这个月由于店铺举行促销活动，每个花洒的价格比上个月便宜0元，因此比上个月多卖出8个的同时销售额也上涨了元，求这个此款花洒的原价