精品解析：2023河南省商丘市虞城县中考三模数学试题

2023年河南省初中第三次学业水平测试数学（A） 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在答题卡上． 2．答卷前将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确选项的代号字母填入题后括号内． 1. 下列各数中，最小的是( ) A. B. C. D. 2. 央行公告称，为维护银行体系流动性合理充裕，年月日人民银行开展亿元天期逆回购操作，中标利率为%．同时，月日有亿元天期逆回购到期，市场净回笼量亿元．其中“亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，直线，相交于点，，平分，若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 4. 不等式组的解集在数轴上表示为（　　） A. B. C. D. 5. 如图是由几个小立方体所搭几何体俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，则这个几何体的左视图是（ ） 1 1 1 3 2 2 2 1 A. B. C. D. 6. 如图，在菱形中，、分别是、的中点，如果，那么菱形的周长是（ ） A. B. C. D. 7. 在一次献爱心的捐款活动中，九（2）班50名同学捐款金额如图所示，则在这次捐款活动中，该班同学捐款金额的众数和平均数分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 对于实数、定义运算“”为，例如，则关于的方程的根的情况，下列说法正确的是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 无法确定 9. 商丘宁陵酥梨素以香甜饱满、酥脆多汁享誉省内外，深受大家欢迎．为提高果农筛选酥梨的效率，小明设计了如图甲所示的自动筛选装置．电源电压不变，为定值电阻，为压敏电阻，阻值随压力大小的变化关系如图乙所示．一次筛选中，小明设计了当经过压力检测区上酥梨质量不大于时，机械装置通过传感器操作启动，将质量不达标的小酥梨推出传送带，实现自动筛选功能(取，例如，物体质量为时，压力)．以下说法错误的是( ) A. 酥梨质量越大，压敏电阻的阻值越小 B. 当压力检测区没有酥梨时，压敏电阻的阻值为 C. 压敏电阻阻值与酥梨质量成反比例关系 D. 当机械装置实现自动筛选功能时，压敏电阻的范围为 10. 如图，平面直角坐标系中，，，，，以为边在右侧作正方形．第一次操作：将正方形绕点顺时针旋转得到正方形；第二次操作：将正方形绕点顺时针旋转得到正方形则第次操作得到正方形中，点的坐标为( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 二、填空题(每小题3分，共15分) 11. 计算：______． 12. 写出一个同时经过第一象限和第四象限的函数的解析式______． 13. 一个不透明的口袋中有个除标号外其余均相同的小球，分别标有数字，，，，充分混合后随机摸出一个小球记下标号，放回后混合再随机摸出一个小球记下标号，则两次摸出的小球的标号之和等于的概率是______． 14. 如图，在边长为的网格中，，，均在格点上，将绕点顺时针旋转，得到，则图中阴影部分的面积为______． 15. 小华用一张直角三角形纸片玩折纸游戏，如图，在中，，，．小华在边找一点，在边找一点，以为轴折叠，得到，点的对应点为点，小华变换，的位置，始终让点落在上，则当为直角三角形时，的长为______． 三、解答题(本大题8个小题，共75分) 16. 计算： （1）： （2） 17. 杭州亚运会将于年月日至月日举办，近日，“亚运热”逐渐席卷全国．为发展全民健身运动，某校借机开展了“亚运知识知多少”专题知识竞赛，竞赛后，校团委随机从八、九年级各抽取了名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析，下面给出部分信息．(满分为分，且不低于分的为优秀，分数用表示，共分成四组：：，：，：，：) 八年级成绩： ，，，，，，，，，，，，，，，，，，， 九年级成绩中，、两组数据个数相等，、两组的数据是： ，，，，，，，，， 年级 八年级 九年级 平均数 中位数 优秀率 根据以上信息，回答下列问题： （1）填空：______；______；______；______． （2）根据以上数据分析，你认为八、九年级哪个年级成绩较好?请说明理由．(写出一条理由即可) （3）若该校八年级有名学生，九年级有名学生，估计这两个年级的学生竞赛成绩为优秀的一共有多少人? 18. 小明准备用无人机测量自己居住的楼房的高度，当无人机飞行到点正上方的点时，测得飞行高度为，楼顶点的俯角为，楼底点