精品解析：2023年湖南省永州市京华中学中考三模数学试题

2023年中考数学模拟试题问卷 考生注意：考试时量120分钟，满分150分； 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，满分40分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题设要求的，请把你认为符合题目要求的选项填涂在答题卡上的相应位置） 1. 对于整数下列说法错误的是（ ） A. 有平方根 B. 有立方根 C. 的绝对值是它本身 D. 的相反数是它本身 2. 永州市教育部门高度重视校园安全教育，要求各级各类学校从认识安全警告标志入手开展安全教育．下列安全图标不是轴对称的是（ ） A. B. C. D. 3. 据报道，2022年湖南省高考报名人数为65.5万，比2021年增加了近8万，将65.5万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. “杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种植.某种植户为了考察所种植的杂交水稻苗的长势，从稻田中随机抽取株水稻苗，测得苗高（单位：）分别是：，，，，，，，，则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 如图，已知AC是⊙O直径，过点C的弦CD平行于半径OB，若∠C的度数是40°，则∠B的度数是（　　） A. 15° B. 20° C. 30° D. 40° 6. 如图，，为等边三角形，，则等于（ ） A. . B. C. D. 7. 一个不透明的盒子中装有4个形状、大小质地完全相同的小球，这些小球上分别标有数字-3.14，0，，．从中随机地摸取一个小球，则这个小球所标数字是无理数的概率为（ ） A B. C. D. 8. 不等式组的整数解的和为（ ） A. 1 B. 0 C. -1 D. -2 9. 对于实数、，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是实数运算.例如：.则方程的解是（ ） A. B. C. D. 无解 10. 二次函数的图像的一部分如图所示，已知图像经过点，其对称轴为直线．下列结论：①；②；③；④点是抛物线上的两点，若，则；⑤ 若抛物线经过点，则关于的一元二次方程的两根分别为，；其中正确的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，满分32分，请把答案填写在答题卡上的相应位置） 11. 分解因式：______． 12. 已知，分别为一元二次方程的两个实数解，则的值为______． 13. 已知点，，都在反比例函数（k为常数，且）的图象上，则，，之间的大小关系是______．（用“<”连接） 14. 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB=2，∠ACB=60°，连接OA，OB，则（劣弧）的长是__________． 15. 如图，点P为正六边形ABCDEF的边AF的中点，连接PC、PD，若，则的面积为______． 16. 一个物体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是全等的等边三角形，俯视图是圆，根据图中所示数据，可求这个物体的表面积是______ 17. 如图，在中，，以点A为圆心，AB长为半径作弧交BC于点D，交AC于点E．再分别以点C，D为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于F，G两点．作直线FG．若直线FG经过点E，则的度数为________°． 18. 我们知道，两点之间线段最短，因此，连接两点间线段的长度叫做两点间的距离；同理，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，因此，直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．类似地，连接曲线外一点与曲线上各点的所有线段中，最短线段的长度，叫做点到曲线的距离．依此定义，如图，在平面直角坐标系中，点到以原点为圆心，以1为半径的圆的最短距离为__________．最长距离为__________． 三、解答题（本大题共8个小题，满分78分，请把必要的解答过程写在答题卡上的相应位置） 19 计算：． 20. 解方程： 21. 风筝起源于中国，最早的风筝是由古代哲学家墨翟制造的，中国风筝问世后，很快被用于传递信息，飞跃险阻等军事需要，唐宋以后传入民间，成为人们休闲娱乐的玩具．上周末，小伟和爸爸一起去野外放风筝，不慎，两个风筝在空中P处缠绕在一起，如图，小伟在地面上的A处测得点P的仰角为30°，爸爸在距地面2米高的C处（即米）测得点P的仰角为60°，已知A、B、D在一条直线上，，，米，求此时风筝P处距地面的高度PD．（结果保留根号） 22. 从甲、乙两班各随机抽取名学生（共人）参加数学素养测试，将测试成绩分为如下组（满分为分）：组：，组：，组：，组：，组：，分别制成频数分布直方图和扇形统计图如图． （1）根据图中数据，补充完整频数分布直方图； （2）参加测试的学生被随机安排到