精品解析：2023年新疆喀什地区中考三模数学试题

2023年初中学业水平模拟考试数学试题卷 一、单项选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分，请按答题卷中的要求作答） 1. 4的平方根是（ ） A. 2 B. -2 C. ± D. ±2 2. 如图放置的正六棱柱，其左视图是（ ） A. B. C. D. 3. 单项式的系数是（ ） A. 2 B. C. D. 4. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，，若，则的度数是（ ） A B. C. D. 6. 关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 在一个不透明的口袋里装有4个小球，每个小球上都写有一个数字，分别是1，2，3，4，这些小球除数字不同外其它均相同，从中随机摸出两个小球，小球上的数字都是奇数的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 为大力实施城市绿化行动，某小区规划设置一片面积为1000平方米的矩形绿地，并且长比宽多30米，设绿地长为x米，根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在正方形中，对角线交于点O，点P是边上一个动点，于点G，交于点E，于点H，交于点F．下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（ ） A. ①②③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ③④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 10. 分解因式______． 11. 将抛物线先向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式是______． 12. 我国古代数学家祖冲之推算出近似值为，它与的误差小于0.0000003，将0.0000003用科学记数法可以表示为______． 13. 如图，在中，的垂直平分线交于点D，交于点E，连接．若，则的周长为______． 14. 如图，已知的周长是，是的内接正三角形，作于点D，则______． 15. 如图，正方形的边轴，点B、C在x轴上，已知点A的坐标是，反比例函数的图象经过点A，交于点E，则点E的坐标是______． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16. 计算：． 17. 解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来． 18. 如图，在矩形中，于点E，于点F，连接、． （1）求证：； （2）判断四边形的形状，并说明理由． 19. 4月22日是“世界地球日”，某校开展了环保知识网上答题竞赛活动，现从该校八、九年级各随机抽取10名学生的成绩进行整理，描述和分析（成绩用x表示，单位：分），共分成四个组：A．，B．，C．，D．．给出了部分信息如下： 八年级10名学生成绩：68，79，84，85，87，92，92，94，96，98． 九年级10名学生的成绩在C组的数据：81，83，84，86，88． 八、九年级抽取学生成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 八年级 a 89.5 c 九年级 85 b 100 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空： ______， ______， ______； （2）求八年级此次抽取的10名学生的平均成绩a； （3）学校拟将成绩大于或等于90分的学生评为“环保达人”予以表扬，若该校八、九年级各300人参加了此次网上答题竞赛活动，估计八、九年级受表扬的学生总人数是多少？ 20. 数学实践活动中，为了测量公园内被花坛隔开的A、B两点的距离，同学们在外选择一点C，从C处测得点A在南偏西方向，点B在南偏东方向，的长度为30米，求A、B两点的距离．（参考数据：，，，，，） 21. 为扎实推进“五育”并举工作，加强劳动教育，学校花2000元购买一批A型劳动工具，经过一段时间后，需购买第二批A型劳动工具，此时每件涨价5元，购买与第一批同等数量A型劳动工具花费了2200元． （1）学校购买的第一批A型劳动工具每件的价格为多少元？ （2）若学校需要购买第三批劳动工具共50件，其中A型劳动工具的单价和第二批相同，B型劳动工具每件40元，计划购买A、B两种劳动工具的总金额不超过2500元，则最多可以购买多少件A型劳动工具？ 22. 如图，是的直径，C是上一点，过点C作的切线，于点D，延长交于点E，连接． （1）求证：； （2）若，，求半径长． 23. 如图，抛物线交x轴于、B两点，交y轴于，点P在抛物线上，横坐标设为m． （1）求抛物线的解析式； （2）当点P在x轴上方时，直接写出m的取值范围； （3）若抛物线在点P右侧部分（含点P）的最高点的纵坐标为，求m的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司