2022--2023学年北师大版八年级数学下册期末强化训练试题

北师大版八年级下期末强化训练 一.选择题(每题3分，共30分) 1．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列分式中，最简分式是（　　） A． B． C． D． 3．若，则下列不等式成立的是（       ） A． B． C． D． 4.多项式8a3b2+12ab3c的公因式是（　　） A．abc B．4ab2 C．ab2 D．4ab2c 5.不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（　　）． A．两组对边分别平行 B．一组对边平行，另一组对边相等 C．一组对边平行且相等 D．两组对边分别相等 6.如图，等腰△ABC 的周长为 21，底边 BC=5，AB 的垂直平分线 DE 交 AB 于点 D，交 AC 于点 E，则△BEC 的周长为（ ） A．13 B．14 C．15 D．16 7．化简结果正确的是（　　） A．ab B．﹣ab C．a2﹣b2 D．b2﹣a2 8.如图，△ABC 是等边三角形，点 D、E 分别在边 AB、AC 上， 且 AD＝CE，BE 和 CD 相交于点 F，则∠BFC 的度数为（ ）. A．100° B．120° C．135° D．150° 9．如图，正比例函数y1＝ax与一次函数y2＝x+b的图象交于点P．下面四个结论：①a＜0；②b＜0x+b的解集是x＜﹣2；④当x＞0时，y1y2＞0．其中正确的是（　　） A．①② B．②③ C．①④ D．①③ 10.如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，BD⊥DC，BE⊥AC，垂足为E，若∠COD＝60°，AE＝，则▱ABCD的面积为（　　） A． B． C．2 D． 二.填空题(每题3分，共18分) 11．关于x的不等式的最小整数解是_________． 12.已知x+y＝10，xy＝1，则代数式x2y+xy2的值为 　 　． 13. 若且,则 14.如图，A、B两点位于一个池塘的两端，冬冬想用绳子测量A、B两点间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个办法：先在地上取一个可以直接到达A、B的点C，找到AC，BC的中点D、E，并且测得DE的长为15m，则A、B两点间的距离为__________ 1. 5．如图，在△ABC中，∠C＝90°，将△ABC绕点A逆时针方向旋转20°得到△ADE，DE交AB于点F　 　°． 16.如图，在和中，，，直线交于点M，连接．以下结论：①；②；③；④平分．其中正确的是___________（填序号）． 三.解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17．解下列不等式（组）： (1) (2) 18.分解因式 （1） （2） 19.计算下列各题 （1）÷． （2） 20.如图,点D,E分别是△ABC的边BA和BC延长线上的点,AF平分∠DAC,且AF∥BC. (1)求证:△ABC是等腰三角形. (2)作∠ACE的平分线交AF于点G,若∠B=40°,求∠AGC的度数. 21．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，且与x轴相交于点，与一次函数的图象相交于点A，点A的横坐标为4． (1)求k，b的值； (2)请直接写出关于x的不等式的解集； (3)设点E在直线上，且，求点E的坐标． 22.如图，在▱ABCD中，直线EF∥BD，与CD、CB的延长线分别交于点E、F，交AB、AD于G、H． （1）求证：四边形FBDH为平行四边形； （2）求证：FG＝EH． 23.某文化用品商店用1 000元购进一批“晨光”套尺，很快销售一空；商店又用1 500元购进第二批该款套尺，购进时单价是第一批的倍，所购数量比第一批多100套． （1）求第一批套尺购进时单价是多少？ （2）若商店以每套4元的价格将这两批套尺全部售出，可以盈利多少元？ 24．为了响应习主席提出的“足球进校园”的号召，开设了“足球大课间活动”，某中学购买A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，共花费4500元，已知B种品牌足球的单价比A种品牌足球的单价高30元． (1)求A、B两种品牌足球的单价各多少元？ (2)根据需要，学校决定再次购进A、B两种品牌的足球50个，正逢体育用品商店“优惠促销”活动，A种品牌的足球单价优惠4元，B种品牌的足球单价打8折．如果此次学校购买A、B两种品牌足球的总费用不超过2750元，且购买B种品牌的足球不少于23个，则有几种购买方案？为了节约资金，学校应选择哪种方案？ 25．如图1，在等腰直角三角形中，．点，分别为，的中点，为线段上一动点（不与点，重合），将线段绕点逆时针方向旋转得到，连接，． （1）证明：； （2