2023年湖南省中考数学专练——轴对称、平移与旋转

专题八 轴对称、平移与旋转 一、单选题(共10小题) 1.把直线沿水平方向平移，平移后的像为直线，则直线与直线之间的距离（） A.等于 B.小于 C.大于 D.小于或等于 2.已知线段，平移线段得到线段端点移到处，端点移到处，且，则的长为(   ) A. B. C. D. 3.如图，方格纸的两条对称轴，相交于中心点，对分别作下列变换： ‍ ‍先以点为中心顺时针方向旋转，再向右平移格、向上平移格； ‍先以点为中心作中心对称图形，再以点的对应点为中心逆时针方向旋转； ‍先以直线为轴作轴对称图形，再向上平移格，再以点的对应点为中心逆时针方向旋转． ‍将沿点到点方向，平移距离，再以点为中心顺时针方向旋转； 其中，能将变换成的是(   ) A. B. C. D. 4.如图，将三角形沿直线向右平移后到达三角形的位置，若则的度数为(   ) ‍ A. B. C. D. 5.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是(   ) A. B. C. D. 6.如图，在平面直角坐标系中，正三角形的顶点的坐标为（，），点在第一象限内，将沿直线的方向平移至′′′的位置，此时点′的横坐标为，则点′的坐标为(   ) ‍ A.（，） B.（，） C.（，） D.（，） 7.在以下现象中：①用打气筒打气时，气筒里活塞的运动；②直线传送带上，瓶装饮料的移动；③在笔直的跑道上滑行的飞机；④随风摆动的旗帜；⑤钟摆的摆动；⑥摇动的大绳；⑦从楼顶自由落下的球(球不旋转).属于平移的有（） A.个 B.个 C.个 D.个 8.下列叙述中，正确的有(   ) ①如果，，那么；②满足条件（）（）的存在； ③任意一个三角形的三条高所在的直线相交于一点，且这点一定在三角形的内部；④在平移过程中，对应线段一定相等． A.个 B.个 C.个 D.个 9.如图所示的图案分别是大众、三菱、奔驰、奥迪汽车的车标，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是(    ) A. B. C. D. 10.如图，在方格纸中，经过变换得到，正确的变换是(   ) ‍ A.把绕点逆时针方向旋转，再向下平移格 B.把绕点顺时针方向旋转，再向下平移格 C.把向下平移格，再绕点逆时针方向旋转 D.把向下平移格，再绕点顺时针方向旋转 二、填空题(共8小题) 11.如图，矩形中，，，则图中五个小矩形的周长之和为     ． ‍ 12.如图是重叠的两个直角三角形，将三角形沿方向平移后，得到三角形，若，，则图中阴影部分面积为    ． 13.如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“”平移到刻度“”，则顶点平移的距离′=     ． ‍ 14.如图，在中，，，．把沿方向平移，得到，连结，则四边形的周长为      ． ‍ 15.下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是     ． ‍晃动的秋千；跑道上滑行的飞机；随风摆动的旗帜；  从楼顶自由落下的球(球不旋转 )；旋转的木马． 16.如图三角形向右平移一定距离后得到三角形若则     ． ‍ 17.如图，在平面直角坐标系中，的直角顶点的坐标为 （，），点在轴正半轴上，且．将先绕点逆时针旋转，再向左平移个单位，则变换后点的对应点的坐标为     ． ‍ 18.如图所示，沿着有点到点的方向，平移到，已知，，那么平移的距离为     ． ‍ 三、解答题(共8小题) 19.如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，将向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到，其中点，，分别为点，，的对应点． ‍ (1)请在所给坐标系中画出，并直接写出点，，的坐标； (2)若边上一点（ ，）经过上述平移后的对应点为，用含、的式子表示点的坐标：（ 直接写出结果即可 ） 20.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是，，，，，． ‍ (1)将以点为旋转中心旋转，画出旋转后对应的；平移，若点的对应点的坐标为，，画出平移后对应的 (2)若将绕某一点旋转可以得到,请直接写出旋转中心的坐标 (3)在轴上有一点，使得的值最小，请直接写出点的坐标 21.如图，在边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出和. ‍ (1)将先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到； (2)以图中的点为位似中心，将作位似变换且放大到原来的两倍，得到. 22.在正方形网格中，每个小正方形的边长均为个单位长度，的三个顶点的位置如图所示现将平移，使点变换为点，点、分别是、的对应点． ‍ (1)请画出平移后的，并求的面积． (2)若连接、，则这两条线段之间的关系是      ． 23.将直角三角形沿方向平移的距离后得到直角三角形已知求阴影部分的面积 ‍ 24.如图①．抛物线与轴、轴分别交于，、，、三点． ‍ (1)求和的值； (2)点，在第一象限的抛物线上，连接、、，在对称轴