2023年山东省淄博第十一中学（五四制）中考二模数学试题

2022—2023学年度第二学期毕业学科阶段性学业水平检测 初四数学 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填涂在答题纸的相应位置上） 1. 的相反数是（ ） A. B. 3 C. D. 2. 我国传统文化中的“福禄寿喜”图（如图）由四个图案构成．这四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，一个含有角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上．如果，那么的度数是（ ）． A. B. C. D. 5. “科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现，某班48名同学的视力检查数据如下表： 视力 43 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 人数 2 3 6 9 12 8 5 3 则视力的众数和中位数分别是（ ） A. 4.5，4.6 B. 4.6，4.6 C. 4.7，4.7 D. 4.8，4.7 6. 下面是物理课上测量铁块A的体积实验，将铁块匀速向上提起，直至完全露出水面一定高度，下面能反映这一过程中，液面高度h与铁块被提起的时间t之间函数关系的大致图象是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在一块长，宽的矩形耕地上挖三条水渠（水渠的宽都相等），水渠把耕地分成6个矩形小块（阴影部分），如果6个矩形小块的面积和为，那么水渠应挖多宽？若设水渠应挖xm宽，则根据题意，下面所列方程中正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，DE垂直平分AB，分别交AB，BC于点D，E，连接CD，若，，则的面积为（ ）． A 5 B. 8 C. 10 D. 16 9. 定义表示不超过实数x的最大整数，如，，．函数的图像（部分）如图所示，则方程有（ ）个解． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 10. 如图，点O是正六边形的中心，与相切于点P，连接AP．若，，则正六边形的面积是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共计20分．不需写出解答过程，请把最后结果直接填写在答题卡相应位置上） 11. 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ____． 12. 用我们数学课本上采用科学计算器进行计算，其按键顺序如下， 则计算结果为_______________． 13. 若函数的图象与x轴只有一个交点，则m的值为______． 14. 如图，点在内部，平分，且，连接．若的面积为，则的面积为______． 15. 如图，直线与反比例函数（）的图像相交于点B，以B为圆心，为半径作圆，交反比例函数（）的图像于点D，分别过点B和点D作x轴和y轴的平行线，两线相交于点C，点P为直线上一点，在x轴上取点，连接，则的最小值为______． 三、解答题（本题共8小题，请把解答过程写在答题纸上） 16. （1）先化简，再求值：，其中． （2）解方程组： 17. 如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F． （1）求∠F的度数； （2）求证：DC＝CF． 18. “泱泱齐风，大美齐地，乐游淄博”，某校七年级数学兴趣小组就“最想去的淄博市旅游景点”随机调查了本校七年级部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图． 请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）本次被调查的学生共有______名； （2）补全条形统计图； （3）扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的大小为______度； （4）若该校七年级共有1000名学生，请估计该校七年级“最想去景点B”的学生人数． 19. 如图1，在平面直角坐标系中，一次函数的图像经过和两点． （1）求一次函数的表达式： （2）如图2，反比例函数与一次函数的图像交于A，B两点，在坐标系内作平行四边形，边与y轴交于点E，过点A作轴于点F，连接，的面积为4，，请求m的值； （3）在（2）条件下，请根据图像，直接写出关于x的不等式的解集． 20. 春天是放风筝的好季节，如图，张同学在园林生态园处放风筝，风筝位于A处，风筝线长为，从处看风筝的仰角为37°，张同学的妹妹从处看风筝的仰角为60°（A，，三点位于同一平面）． （1）风筝离地面多少米？ （2）张同学和妹妹的直线距离是多少米？（结果精确到0.1，参考数据：，，，，） 21. 某学校2021年在某商场购