2023年四川省泸州市泸县第五中学中考三模数学试题

泸县五中初2023届第三次学业水平模拟考试 数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列实数中，比小的数是 A． B．1 C．0 D． 2．如图，直线a，b被直线c所截，若，∠1＝70°，则∠2的度数是 A．50° B．60° C．70° D．110° 3．为了驰援上海人民抗击新冠肺炎疫情，柳州多家爱心企业仅用半天时间共筹集到了220000包柳州螺蛳粉，通过专列统一运往上海，用科学记数法将数据220000表示为 A．0.22×106 B．2.2×106 C．22×104 D．2.2×105 4．若点与点关于y轴对称，则的值是 A． B． C．1 D．2 5．下列计算正确的是 A． B． C． D． 6．正整数a、b分别满足，，则 A．4 B．8 C．9 D．16 7．已知非零实数x满足，则的值为 A．5 B．7 C．9 D．118题图 8．如图，AB是⊙O的直径，PA与⊙O相切于点A，∠ABC＝25°，OC的延长线交PA于点P，则∠P的度数是 A．25° B．35° C．40° D．50° 9．在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向下平移3个单位长度，得到的函数图象与一次函数的图象有公共点，则实数k的取值范围是 A． B． C． D． 10．如图，在中，，将绕点A逆时针旋 转，得到，连接并延长交AB于点D，当时， 的长是 10题图 A． B． C． D． 11．如图，在矩形中，，，点E、F分别为、的中点，、相交于点G，过点E作，交于点H，则线段的长度是 A． B．1 C． D． 12．已知二次函数y=ax2+2ax+3a-2（a是常数，且a≠0）的图象过点M（x1，-1），N（x2，-1），若MN的长不小于2，则a的取值范围是 A．a≥ B．0<a≤ C．-≤a<0 D．a≤- 第Ⅱ卷（非选择题 共84分）11题图 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13．分解因式：________； 14．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：______．    15．已知关于的分式方程有一个正数解，则的取值范围为________． 16．如图所示，在中，，E、F分别是、的中点，动点P在射线上，交于D，的平分线交于Q，当时， ______．    三、解答题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分） 17．计算：；16题图 18．如图所示，已知BD为∠ABC的平分线，AB＝BC，PM⊥AD于点M，PN⊥CD于点N． 求证： 19．化简： 18题图 四、解答题（本大题共2个小题，每小题7分，共14分） 20．为喜迎中国共产党第二十次全国代表大会的召开，红星中学举行党史知识竞赛．团委随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按达标、良好、优秀、优异四个等级分别进行统计，并将所得数据绘制成如下不完整的统计图． 请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)本次调查的样本容量是 　 　，圆心角β＝　 　度； (2)补全条形统计图； (3)已知红星中学共有1200名学生，估计此次竞赛该校获优异等级的学生人数为多少？ (4)若在这次竞赛中有A，B，C，D四人成绩均为满分，现从中抽取2人代表学校参加县级比赛．请用列表或画树状图的方法求出恰好抽到A，C两人同时参赛的概率． 21．金鹰酒店有140间客房需安装空调，承包给甲、乙两个工程队合作安装，每间客房都安装同一品牌同样规格的一台空调，已知甲工程队每天比乙工程队多安装5台，甲工程队的安装任务有80台，两队同时安装．问： (1)甲，乙两个工程队每天各安装多少台空调，才能同时完成任务？ (2)金鹰酒店响应“縁色环保”要求，空调的最低温度设定不低于26℃，每台空调每小时耗电1.5度：据预估，每天至少有100间客房有旅客住宿，旅客住宿时平均每天开空调约8小时，若电费0.8元／度，请你估计该酒店每天所有客房空调所用电费 W（单位：元）的范围？ 五、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分） 22．今年，我国“巅峰使命”2022珠峰科考团对珠穆朗玛峰进行综合科学考察，搭建了世界最高海拔的自动气象站，还通过释放气球方式进行了高空探测．某学校兴趣小组开展实践活动，通过观测数据，计算气球升空的高度AB．如图，在平面内，点B，C，D在同一直线上，垂足为点B，，， ，求AB的高度．（精确到）（参考数据：﹐﹐，） 23．如图，已知函y＝（x＞0）的图象与一次函数y＝kx+b的图象交于点A（1，m），B（n，2）两点． (1)求一次函数的解析式． (2)将一次函数y＝kx+b的图象沿x轴负方向平移a（a＞0）个单位长度得到 新图象，求这个新图象与函数y＝（x＞0）的图象只有一