2023年山东省临沂市莒南县中考二模数学试题

2023年中考考前检测 九年级数学试题 第Ⅰ卷（选择题共36分） 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 下列四个数中，最小的数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中，属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 计算结果是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（　　） A. 是的平方根 B. 0.2是0.4的平方根 C. －2是－4的平方根 D. 是的平方根 5. 若，则下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 6. x的方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 7. 如图，AB是圆O的直径，弦AD平分∠BAC，过点D的切线交AC于点E，∠EAD＝25°，则下列结论错误的是（ ） A. AE⊥DE B. AE//OD C. DE=OD D. ∠BOD=50° 8. 已知二次函数的图象经过点，则当时，y的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 如图中，要在对角线上找两点，，使四边形为平行四边形，现有甲、乙、丙三种方案， 甲：只需要满足 乙：只需要满足 丙：只需要满足 则正确方案是（　　） A. 甲、乙、丙都是 B. 只有甲、丙才是 C. 只有甲、乙才是 D. 只有乙、丙才是 10. 如图，锐角△ABC中，BC＞AB＞AC，求作一点P，使得∠BPC与∠A互补，甲、乙两人作法分别如下： 甲：以B为圆心，AB长为半径画弧交AC于P点，则P即为所求. 乙：作BC的垂直平分线和∠BAC的平分线，两线交于P点，则P即为所求. 对于甲、乙两人的作法，下列叙述正确的是( ) A. 两人皆正确 B. 甲正确，乙错误 C. 甲错误，乙正确 D. 两人皆错误 11. 如图1是一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图2是该台灯的电流．与电阻成反比例函数的图象，该图象经过点．根据图象可知，下列说法正确的是（　　） A. 当时， B. I与R的函数关系式是 C 当时， D. 当时，I的取值范围是 12. 设备每年都需要检修，该设备使用年数n（单位：年，n为正整数且）与第1年至第n年该设备检修支出的费用总和y（单位：万元）满足关系式，下列结论正确的是（ ） A. 从第2年起，每年的检修费用比上一年增加万元 B. 从第2年起，每年的检修费用比上一年减少万元 C. 第1年至第5年平均每年的检修费用为万元 D. 第6年至第10年平均每年的检修费用为万元 第Ⅱ卷（非选择题共84分） 二、填空题：（每小题3分，共12分） 13 化简：_______． 14. 如图，小明行李箱密码锁的密码是由“3，6，9”这三个数组合而成的三位数（不同数位上的数字不同），现随机输入这三个数，一次就能打开行李箱的概率为______． 15. 某仿古墙上原有一个矩形的门洞，现要将它改为一个圆弧形的门洞，圆弧所在的圆外接于矩形，如图，已知矩形的宽为，高为，则改建后门洞的圆弧长是___________m． 16. 已知点，、，是二次函数图象上的两个点，若当时，随的增大而减小，则的取值范围是______． 三、解答题：（本大题共7小题，共72分） 17. (1)解不等式组：并数轴上表示解集． (2)先化简，再求值：，其中． 18. 小聪、小明准备代表班级参加学校“党史知识”竞赛，班主任对这两名同学测试了6次，获得如下测试成绩折线统计图．根据图中信息，解答下列问题： （1）要评价每位同学成绩的平均水平，你选择什么统计量？求这个统计量． （2）求小聪成绩的方差． （3）现求得小明成绩的方差为（单位：平方分）．根据折线统计图及上面两小题的计算，你认为哪位同学的成绩较好？请简述理由． 19. 圭表（如图1）是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器，它包括一根直立的标竿（称为表）和一把呈南北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺（称为“圭”），当正午太阳照射在表上时，日影便会投影在圭面上，圭面上日影长度最长的那一天定为冬至，日影长度最短的那一天定为夏至．图是一个根据某市地理位置设计的圭表平面示意图，表垂直圭，已知该市冬至正午太阳高度角（即）为，夏至正午太阳高度角（即）为，圭面上冬至线与夏至线之间的距离（即的长）为米，求表的长（最后结果精确到米）．（参考数据：，，，） 20. 如图1，点光源射出光线沿直线传播，将胶片上的建筑物图片投影到与胶片平行的屏幕上，形成影像．已知，胶片与屏幕的距离为定值，设点光源到胶片的距离长为单位：，长为单位：，当时，． （1）求的长．