2023年江苏省南通市海安市九年级数学学习评估试卷

九年级数学学习评估 202305 制卷：刘志军 审卷：崔进 （卷面分值：150分答卷时间：120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1． 计算的结果是( ) A． B． C． D． 2．至2022年5月，全国人口共为141178万人，将141178万用科学记数法表示为( ) A．1.41178×108 B．0.141178×109 C．14.1178×108 D．1.41178×109 3．如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是( ) A． B． C． D． 4. 如图，圆锥的底面半径为3，母线长为5，则侧面积为( ) A．10π B．12π C．15π D．7.5π 5.如图，香港特别行政区标志紫荆花图案绕中心旋转n°后能与原来的图案互相重合，则n的最小值为( ) A．45 B．60 C．72　　 D．144 A P B D C O x y C2 C1 第4题 第5题 第8题 6.函数中，自变量x的取值范围是（ ） A．x≤且x≠1 B．x≥且x≠1 C．x＞且x≠1 D．x＜且x≠1 7.已知A（－1，y1），B（3，y2）两点在双曲线上，且，则m的取值范围是( ) A． B． C． D． 8. 如图，两个反比例函数和（其中＞＞0）在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为( ) A． B． C． D． 9. 如图1，在矩形中，，对角线，相交于点，动点从点出发，沿向点运动，设点的运动路程为，的面积为，与的函数关系图象如图2所示，①四边形的面积为12；②边的长为4 ；③当时，是等边三角形；④的面积为3时，的值为3或10，则以上结论正确的有　　个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10. 如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝2x+8与坐标轴分别交于A， B两点，点C在x正半轴上，且OC＝OB．点P为线段AB（不含端点）上一动点，将线段OP绕点O顺时针旋转90°得线段OQ，连接CQ，则线段CQ的最小值为（ ）． A. B. C. D. 第9题 第10题 二、填空题（本大题共8小题，第11、12题每小题3分，第13-18题每题4分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11. 一组数据5，10，15，x，9的平均数是8，那么这组数据的中位数是_________． 12．如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，∠COE＝60°，则∠BOD等于_ ___度．第12题 第17题 第18题 第16题 13. 分解因式：a3﹣2a2b+ab2= . 14. 设α，β是一元二次方程x2＋3x－7＝0的两个根，则α2＋5α＋2β＝ ． 15. 众所周知，中华诗词博大精深，集大量的情景情感于短短数十字之间，或豪放，或婉约，或思民生疾苦，或抒发己身豪情逸致，文化价值极高．而数学与古诗词更是有着密切的联系．古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字．有一本诗集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却反而少了20个字．问两种诗各多少首？设七言绝句有x首，根据题意，可列方程为__________________． 16. 如图，一艘轮船在A处测得灯塔C在北偏西15°的方向上，该轮船又从A处向正东方向行驶100海里到达B处，测得灯塔C在北偏西60°的方向上，则轮船在B处时与灯塔C之间的距离（即BC的长）为 海里． 17. 如图，△ABC中，AB=, BC=6, D为边BC上一点，∠CAD=∠B=45o,则BD= 18. 如图，Rt△ABC中,∠C=90O ，AC=8,BC=6, I为Rt△ABC的内心，若M、N分别是斜边AB和直角边AC上的动点，连接IM、MN,则IM+MN的最小值为 ． 三、解答题（本大题共8大题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （1）