2023年中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：二次函数

2023年中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：二次函数 一、单选题(共12题；共24分) 1．二次函数y＝x2－6x＋5的图像的顶点坐标是（　　） A．(－3， 4) B．(3，－4) C．(－1，2) D．(1，－4) 2．二次函数 的图象可以由二次函数 的图象平移而得到，下列平移正确的是（　　） A．先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度 B．先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度 C．先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度 D．先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度 3．已知二次函数 y=ax2+bx+c，函数 y 与自变量 x 的部分对应值如下表： … —4 —3 —2 —1 0 … … 3 —2 —5 —6 —5 … 则下列判断中正确的是（　　） A．抛物线开口向下 B．抛物线与 y 轴交于正半轴 C．方程 ax2+bx+c=0 的正根在1与2之间 D．当 x=-3 时的函数值比 x=1.5 时的函数值大 4．已知二次函数 ，当函数值y随x值的增大而增大时，x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点A（1，0），B（5，0），下列说法正确的是（　　） A．c＜0 B．b2﹣4ac＜0 C．a﹣b+c＜0 D．图象的对称轴是直线x＝3 6．如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点（-1，0），对称轴为x=1，则下列结论中正确的是（　　） A．a＞0　 B．当x＞1时，y随x的增大而增大 C．c＜0 D．x=3是一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根 7．对于二次函数 的图象，下列说法正确的是（　　） A．开口向下 B．对称轴 C．顶点坐标 D．与 轴无交点 8．对于某一函数给出如下定义：若存在实数m，自变量的值为m时，函数值等于-m，则称-m为这个函数的反向值.在函数存在反向值时，该函数的最大反向值与最小反向值之差n称为这个函数的反向距离.特别地，当函数只有一个反向值时，其反向距离n为零.例如：图中的函数有4，－1两个反向值，其反向距离n等于5.现有函数y＝ ，则这个函数的反向距离的所有可能值有（　　） A．1个 B．2个 C．3个及以上的有限个 D．无数个 9．将二次函数y＝(x+1)2－2的图象沿x轴向右平移2个单位长度，所得抛物线对应的函数表达式为（　　） A．y＝(x+3)2－2 B．y＝(x+3)2＋2 C．y＝(x-1)2＋2 D．y＝(x-1)2－2 10．已知抛物线y=a（x-2）2+k（a＞0，a，k为常数），A（-3，y1）B（3，y2）C（4，y3）是抛物线上三点，则y1，y2，y3由小到大依序排列为（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y2＜y3＜y1 D．y3＜y2＜y1 11．某农产品市场经销一种销售成本为40元的水产品．据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨一元，月销售量就减少10千克．设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，则y与x的函数关系式为（　　） A． B． C． D． 12．二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分如图所示，它与x轴的一交点为B（6，0），对称轴为直线x＝2，则由图象可知，方程ax2+bx+c＝0的解是（　　） A．x1＝0，x2＝6 B．x1＝﹣2，x2＝6 C．x1＝﹣1，x2＝6 D．x1＝﹣2，x2＝2 二、填空题(共6题；共9分) 13．张力同学在校运动会上投掷标枪，标枪运行的高度h（m）与水平距离x（m）的关系式为h=﹣ x2+ x+2，则大力同学投掷标枪的成绩是　 　m． 14．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是A（2，2），B（5，5），若二次函数与y=ax2+bx+c的图象经过A，B两点，且该函数图象的顶点为不与A，B重合的点M（x，y），其中x，y是整数，且1＜x＜7，1＜y＜7，则a的值为　 　. 15．若抛物线y1=a1x2+b1x+c1与y2=a2x2+b2x+c2满足 =k（k≠0，1），则称y1，y2互为“相关抛物线”．给出如下结论： ①y1与y2的开口方向，开口大小不一定相同；②y1与y2的对称轴相同；③若y2的最值为m，则y1的最值为k2m；④若y2与x轴的两交点间距离为d，则y1与x轴的两交点间距离也为d．其中正确的结论的序号是　 　（把所有正确结论的序号都填在横线上）． 16．抛物线y=-4x2-4的开口向　 　，当x=　 　y有最　 　值，此时y=　 　． 17．抛物线的顶点坐标是　 　. 18．已知二