精品解析：2023年广西壮族自治区北海市中考二模数学试题

2023年广西初中毕业班学业水平模拟检测数学 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号、座位号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效． 第Ⅰ卷 一、选择题 1. 在有理数0，2，，4中，其中最小的是（ ） A. 0 B. 2 C. D. 4 2. 下列图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 纳米是长度单位，纳米技术已广泛应用于各个领域，已知1纳米米，某原子的直径大约是2纳米，用科学记数法表示该原子的直径约为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 4. “买一张电影票，座位号正好是偶数”这个事件是（ ） A. 不可能事件 B. 必然事件 C. 随机事件 D. 确定事件 5. 如图，在菱形中，对角线，相交于点，添加下列条件，能使菱形成为正方形的是（ ） A. B. C. D. 平分 6. 如图，通过滑轮的牵引，一个滑块沿坡角为的斜坡向上移动了，此时滑块上升的竖直高度是（ ） A B. C. D. 7. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 8. 小李同学在求一元二次方程的近似根时，利用绘图软件绘制了如图所示的二次函数的图象，利用图象得到方程的近似根为，，小李同学的这种方法主要运用的数学思想是（ ） A. 类比思想 B. 数形结合思想 C. 整体思想 D. 分类讨论思想 9. 碳酸钠的溶解度与温度之间的对应关系如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 当温度为时，碳酸钠的溶解度为 B. 碳酸钠的溶解度随着温度的升高而增大 C. 当温度为时，碳酸钠的溶解度最大 D. 要使碳酸钠的溶解度大于，温度只能控制在 10. 一份摄影作品【七寸照片（长7英寸，宽5英寸）】，现将照片贴在一张矩形衬纸的正中央，照片四周外露衬纸的宽度相同；矩形衬纸的面积为照片面积的2倍．设照片四周外露衬纸的宽度为x英寸（如图），下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 某数学兴趣小组对我县祁禄山的红军小道的长度进行次测量，得到个结果，，，…，（单位：）．如果用作为这条路线长度的近似值，要使得的值最小，应选取这次测量结果的（ ） A. 中位数 B. 众数 C. 平均数 D. 最小值 12. 如图，有一路灯杆AP，路灯P距地面4.8m，身高1.6m的小明站在距A点4.8m的点D处，小明的影子为DE，他沿射线DA走2.4m到达点B处，小明的影子为BC，此时小明影子的长度（　　） A 增长了1m B. 缩短了1m C. 增长了1.2m D. 缩短了1.2m 第Ⅱ卷 二、填空题 13. 计算：=_______． 14. 因式分解：_______________________． 15. 一天晚上，小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯，突然停电了，小伟只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起，则颜色搭配正确的概率是_____． 16. 在中，，，，以为圆心，为半径作，则和的位置关系是________． 17. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的一个顶点在坐标原点，点的坐标为，反比例函数的图象经过点和点，则的值是________． 18. 如图，点E，F，G，H分别位于正方形的四条边上，四边形也是正方形，当正方形的面积最小时，的度数是________． 三、解答题 19. 计算：． 20 先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a＝+1 21. （1）我们知道，平移、轴对称和旋转都属于全等变换，如图是5×5的正方形网格，A，B，C，D，E均是格点，，，请你判断是通过怎样的变换得到的？填 ； （2）在（1）的条件下，连接，探究与的位置关系． 22. 某村深入贯彻落实习近平新时代中国特色社会主义思想，认真践行“绿水青山就是金山银山”理念．在外打工的王大叔返回家乡创业，承包了甲、乙两座荒山，各栽100棵小枣树，发现成活率均为97%，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两座山上随意各采摘了4棵树上的小枣，每棵的产量如折线统计图所示． （1）直接写出甲山4棵小枣树产量的中位数_______； （2）分别计算甲、乙两座山小枣样本的平均数，并判断哪座山的样本的产量高； （3）用样本平均数估计甲乙两座山小枣的产量总和． 23. 综合与实践【数学理解】德国数学家米勒曾提出最大视角问题，对该问题的一般描述是：如图2，已知点，是的边上的两个定点，是边上的一个动点，当且仅当的外接圆与边相切于点时，最大．人们称这一命题为米勒定理． （1）【问题提出】如图1，在足球比赛场上，甲、乙两