2.4.1一元一次不等式导学案 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

2.4.1 一元一次不等式导学案 预习案 一、预习目标及范围 1、理解不等式的解与解集的意义； 2、了解不等式解集的数轴表示。 二、预习要点 一元一次不等式定义： 三、预习检测 1．若关于x的不等式(2n－3)x＜5的解集为x＞－，则n＝ ． 2．不等式与的解集相同，则______． 3．若关于x的不等式x－1≤a有四个非负整数解， a的取值范围是 ． 4．当k 时，代数式(k－1)的值不小于代数式1－的值． 探究案 一、合作探究（10分钟），要求各小组组长组织成员进行先自主学习再合作探究、讨论。 复习旧知 1、一元一次方程的定义： 2、解一元一次方程的步骤： 新课探究 观察下列式子 (1)含有几个未知数？(2)未知数的最高次数是多少？ 共同特点: 一元一次不等式定义： 例题讲解 例1、解不等式3–x<2x+6，并把它的解集表示在数轴上。 解一元一次不等式的步骤： 例2、解不等式 ，并把它的解集表示在数轴上。 二、随堂检测 1、解下列不等式 , 并把它们的解集表示在数轴上. （1）6 - 2x > 0 ; （2）2(1 - 3x ) > 3x + 20 ; （3）x - 4 ≥ 2(x+2) ; （4） 2、求不等式的正整数解。 3、不等式3(x－2)≤x+4的非负整数解有几个( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 无数个 4、若代数式的值 不大于代数式5k－1的值，则k的取值范围是________。 5、下面解不等式的过程是否正确，如不正确，请找出错误之处，并改正． 解不等式：＜ 解：去分母，得＜ ① 去括号，得 ② 移项、合并，得 5＜21 ③ 因为x不存在，所以原不等式无解． ④ 参考答案 预习检测 1．－6； 2．2； 3．2≤a＜3； 4．x≥． 例1、解：移项，得-x-2x<6-3 合并同类项，得-3x<3 系数化为1，得x>1 这个不等式的解集在 例2、解：去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 这个不等式的解集在 数轴上表示如下： 随堂检测 1、（1） （2） （3） （4） 2、正整数解为：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15 3、D 4、 5、第④步错误，应该改成无论x取何值，该不等式总是成立的，所以x取一切数． 学科网（北京）股份有限公司 $