2023年黑龙江省九年级数学中考模拟题分项选编：旋转

2023年黑龙江省九年级数学中考模拟题分项选编：旋转 一、单选题 1．（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨市第四十九中学校校考一模）如图，绕点A旋转到的位置，点E在边上，与交于点，，的度数为（    ）． A．45° B．50° C．65° D．55° 2．（2023·黑龙江大庆·大庆一中校考模拟预测）平面直角坐标系中，点在轴的非负半轴上运动，点在轴上从点向点运动，且，为线段的中点，以点为旋转中心将点逆时针旋转至点，则点运动的总路程是（   ） A． B．8 C． D． 3．（2023·黑龙江佳木斯·统考一模）如图，P是正方形内一点，，则正方形的面积是（　　） ​​ A． B．13 C． D． 4．（2023·黑龙江哈尔滨·校考二模）如图，已知中，，，，将绕顶点C顺时针旋转，得到，F是的中点，连接，则的长为（    ）    A．5 B．4 C．3 D．2 5．（2023·黑龙江哈尔滨·统考二模）如图，绕点A逆时针旋转得到（点B与点D是对应点，点C与点E是对应点），连接，若，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨德强学校校考模拟预测）如图，已知中，，将绕点A顺时针旋转得到，延长交于点F，若点D落在射线上，则的度数为（    ） A． B． C． D． 7．（2023·黑龙江绥化·校联考一模）如图，在正方形中，E是线段上一动点，连接交于点F，过点F作交于点G，连接，现有以下结论：①是等腰直角三角形；②；③点A到的距离等于正方形的边长；④当点E运动到的三等分点时，或．以上结论正确的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨市第四十七中学校考二模）如图，在中，，在同一平面内，将绕点A旋转到的位置，使得，则（    ） A． B． C． D． 9．（2023·黑龙江绥化·校考一模）如图，在△ABC中，∠BAC＝55°，∠C＝20°，将△ABC绕点A逆时针旋转α角度（0α180°）得到△ADE，若DEAB，则α的值为（　　） A．65° B．75° C．85° D．130° 10．（2023·黑龙江绥化·统考一模）将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，然后绕点O逆时针旋转90°至的位置，点B的横坐标为2，则点的坐标为（ ） A．(1,1) B．() C．(－1,1) D．() 11．（2023·黑龙江佳木斯·校联考一模）边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形AB′C′D′，两图叠成一个“蝶形风筝”（如图所示阴影部分），则这个风筝的面积是（　　） A．2 B． C．2－ D．2－ 12．（2023·黑龙江佳木斯·校考二模）下列图像中是中心对称图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   13．（2023·黑龙江哈尔滨·统考二模）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（      ） A．   B．   C．   D．   14．（2023·黑龙江鸡西·校考二模）下列四幅图案是四所大学校徽的主体标识，其中是中心对称图形的是（    ） A．  B．  C．     D．   15．（2023·黑龙江牡丹江·统考一模）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ） A．   B．   C．   D．   16．（2023·黑龙江绥化·校联考一模）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 17．（2023·黑龙江大庆·统考一模）下列美丽的图案，是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 18．（2023·黑龙江牡丹江·校考模拟预测）下列图形既是轴对称又是中心对称的图形是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 19．（2023·黑龙江齐齐哈尔·统考一模）如图，正方形的中心与坐标原点重合，将顶点绕点逆时针旋转得点，再将绕点逆时针旋转得点，再将绕点逆时针旋转得点，再将绕点逆时针旋转得点，再将绕点逆时针旋转得点……依此类推，则点的坐标是______． 20．（2023·黑龙江哈尔滨·校考模拟预测）如图，绕点逆时针方向旋转到的位置，交于点，若，在同一直线上，则的度数为___________． 三、解答题 21．（2023·黑龙江齐齐哈尔·统考一模）综合与实践 旋转是几何图形运动中的一种重要变换，通常与全等三角形等数学知识相结合来解决实际问题，某学校数学兴趣小组在研究三角形旋转的过程中，进行如下探究：如图1，和均为等腰直角三角形，，点为中点，绕点旋转，连接． 观察猜想 (1)在旋转过程中，与的数量关系为___________； 实践发现 (2)当点在内且三点共线时，如图2，求证：； 拓展延伸 (3)当点在外且三点共线时，如图3，探究之间的数