2023年黑龙江省九年级数学中考模拟题分项选编：二次函数

2023年黑龙江省九年级数学中考模拟题分项选编：二次函数 一、单选题 1．（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨市萧红中学校考二模）抛物线的顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·黑龙江哈尔滨·统考一模）抛物线的顶点坐标是（　　） A． B． C． D． 3．（2023·黑龙江哈尔滨·校考模拟预测）抛物线的顶点坐标是（　　） A． B． C． D． 4．（2023·黑龙江哈尔滨·统考模拟预测）抛物线y＝﹣3（x﹣4）2+5的顶点坐标是（   ） A．（4，5） B．（﹣4，5） C．（4，﹣5） D．（﹣4，﹣5） 5．（2023·黑龙江哈尔滨·统考模拟预测）将抛物线向左平移个单位，再向下平移个单位后所得到的拋物线解析式为（    ） A． B． C． D． 6．（2023·黑龙江牡丹江·统考一模）对称轴为直线的抛物线（，，为常数，且）如图所示，小明同学得出了以下结论：①；②；③；④；⑤（为任意实数），其中正确结论的个数是（   ）    A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 7．（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨市第四十七中学校考二模）通过平移的图象，可得到的图象，平移方法正确的是（   ） A．向左移动1个单位，再向上移动3个单位 B．向右移动1个单位，再向上移动3个单位 C．向左移动1个单位，再向下移动3个单位 D．向右移动1个单位，再向下移动3个单位 8．（2023·黑龙江牡丹江·校考模拟预测）将抛物线的图象向右平移个单位，再向下平移个单位，得到的抛物线必定经过点( ) A． B． C． D． 9．（2023·黑龙江绥化·校考模拟预测）在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向左平移个单位，所得图象的解析式为（     ） A． B． C． D． 10．（2023·黑龙江齐齐哈尔·校联考一模）已知二次函数的图象如图所示，并且关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．（2023·黑龙江齐齐哈尔·校联考一模）二次函数的图象如图所示．对称轴是直线，有以下结论；①；②；③；④若抛物线上三点坐标为，，，则；⑤，其中正确的结论是（    ） A．①②③ B．②③④ C．①③⑤ D．②③⑤ 12．（2023·黑龙江大庆·大庆一中校考一模）如图，已知抛物线的对称轴在y轴右侧，抛物线与x轴交于点和点B，与y轴的正半轴交于点C，且，则下列结论：①；②；③；④当时，在x轴上方的抛物线上一定存在关于对称轴对称的两点M，N（点M在点N左边），使得．其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 13．（2023·黑龙江齐齐哈尔·统考二模）如图，二次函数（）的图象与轴交于两点，与轴的正半轴交于点，它的对称轴为直线，有下列结论：①；②；③；④当时，；⑤若，是方程的两根，则方程的两根（）满足且；其中正确的个数为（        ）    A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 14．（2023·黑龙江齐齐哈尔·统考一模）如图，抛物线，与轴正半轴交于两点， 与轴负半轴交于点． ①；                ②； ③若点的坐标为，且，则； ④若抛物线的对称轴是直线，为任意实数； 则． 上述结论中，正确的个数是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 15．（2023·黑龙江齐齐哈尔·统考一模）如图，在中，，，点分别从点和点同时出发，以相同的速度沿射线向左匀速运动，过点作，垂足为，连接，设点运动的距离为，的面积为，则能反映与之间的函数关系的图象大致为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 16．（2023·黑龙江哈尔滨·统考二模）二次函数的最大值是______． 17．（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨市第六十九中学校校考二模）二次函数的最大值是______． 18．（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨市第六十九中学校校考模拟预测）抛物线的顶点坐标是______． 19．（2023·黑龙江佳木斯·校联考一模）二次函数的顶点坐标是______． 20．（2023·黑龙江大庆·大庆一中校考模拟预测）二次函数（为常数且）的图象始终经过第二象限内的定点．设点的纵坐标为，若该函数图象与在内没有交点，则的取值范围是______． 21．（2023·黑龙江牡丹江·统考一模）将二次函数的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，得到的新图象函数的表达式为______． 22．（2023·黑龙江绥化·校考二模）我们规定：若，则．例如，则．已知，且，则的最大值是________． 23．（2023·黑龙江大庆·统考一模）函数（k为常数）的图象与坐标轴有两个交点，则k的值为____________________． 24．