2023年广东省广州市南武中学中考数学二模考试试卷

2022学牛第一字期儿牛级致子际合珠为【一】 注意：本试卷包含I、Ⅱ两卷。第1卷为选择题，所有答聚必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的 位置。第Ⅱ卷为非进择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效， 不予记分。 第1卷（选择题共30分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.实数1-21，-1,0，√8中，最小的是() A.|-2 B.-1 C.0 D.⑧ 2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( A B D 3.某校举行“预防溺水，从我做起”演讲比赛，7位评委给选手甲的评分如下：85,88， 90,92,93,93,95则这组数据的众数和中位数分别是( A.93,92 B.93,93 C.95,92 D.95,93 4.下列运算正确的是() A.2W2-2=1 B.(a-102=a2+2a+1 c.(（-a2y=-a D.a2.2a3=2a3 5.从1,2,3,4四个数中任意取出2个数做加法，其和为奇数的概率是() A号 B. c D月 6.在下列二次根式中，x的取值范围是x>3的是( A.3-x B.√x+3 C.√x-3 D. 7.如图， O是△ABC的外接圆，BC=2,∠BAC=30°，则劣弧BC的长等于( A.π C. B a Ar 8.已知抛物线经过点(-1,10)、(2,3)、(5,10)，则这个抛物线的对称轴是() A.x=6 B.x=4 C.x=2 D.x=8 9.如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,E为BC上一点，CE=5,F 为DE的中点，若△CEF的周长为18，则OF的长为() A C.3 D.4 10.如图，在平面直角坐标系中，y轴的正半轴（坐标原点除外）上两点A(0,3)、B(0,7), C为x轴的正半轴（坐标原点除外）上一动点.当∠ACB取最大值时，点C的横坐标为() A.5 B.2 C.21 D.2 第川卷（非选择题共90分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11.分解因式：3x2-9y= 12.在ABCD中，若∠A+∠C=200°，则∠D= 13.已知实数a在数轴上的对应点的位置如图，化简V(a-1+a= -2a-1 0 1 2 14.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，边AB的垂直平分线交BC于点D,交AB于 点E,连接AD,若BD=6,则AC= D B 15.反比例函数y=《的图象经过点(m,),其中m、n是一元二次方程x2+x-6=0的两个 根，则k= 16.如图，在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,P是对角线AC上的动点，连接DP,将直 线DP绕点P顺时针旋转使∠DPG=∠DAC,且过D作DG⊥PG,连接CG,则CG最小值 为 三、解答题（共9小题，共72分） 17.(本题满分4分)解方程组： 2x-y=-1 x+y=7 18.(本题满分4分)如图，AB=AD,AC平分∠BAD.求证：△4BC兰△MDC. 19。(本题满分6分)已知：P=m-m m-mn (0m+2mn+r、 m (1)化简P: (2)若函数y=3x+"为反比例函数，求P的值， 20.(本题满分6分)为了宜传垃圾分类，普及垃圾分类知识，让学生知道更多的垃圾分类 知识，学校举行了垃圾分类相关知识竞赛.为了解这次竞赛成绩情况，抽取部分学生成绩作 为样本，并将结果分为A、B、C、D四类，其中60分及以下为D类，61~80分为C类， 81~99分为B类，100分为A类，绘制了如下的条形统计图和扇形统计图，请结合此图回 答下列问题. 人数 100 80 15% 40 B C D 成绩 图1 图2 (1)此次抽样调查的样本容量为 ,竟赛成绩为B类的有 扇形统计图中竟赛成绩为C类所对应的圆心角为一°； (2)若这次竞赛成绩为A类或B类的学生可获奖，全校共1200名学生，请估计全校获奖 学生人数 21.(本题满分8分)从广州到某市，可乘坐普通大巴走高速公路，也可以乘坐高铁.己知● 普通大巴行驶的路程是300千米，高铁行驶的路程是普通大巴的1.2倍. (1)求高铁行驶的路程： (2)若高铁行驶的平均速度（千米/时）是普通大巴的平均速度（千米/时）的2.4倍，上 乘坐高铁所需时间比普通大巴所需时间缩短1.5小时，求高铁平均速度， 22. （本哪满分10分)如图，已知点机-2，-2在双曲线y=长上，过点A的直线与双曲线 的另一支交于点B(1,a) (1)求直线AB的解析式： (2)过点B作BC⊥x轴于点C,连接AC,过点C作CD⊥AB于点D,求线段CD的长. 23.(本题满分10分)如图，AB为半圆O的直径，D为BA的延长线上一点，DC为圆O 的切线，切点为C (I)尺规作图：作∠BDC的平分线分别交AC、BC于点E、F,并求sin∠CFE的值：（保