湖南省普通高中2023届高三高考考前模拟数学试卷

绝密★启用前 高三数学考试 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上 2,回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在 答题卡上,写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容:高考全部内容。 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 题目要求的, L.已知集合A={x1ogx≤2),B={x2x≥6),则A∩B= A.{x3≤x≤4 B.{x0<x≤3 C.(zlr>0 2.复数z满足z=一1一3i,则z的实部是 D.{x1≤x≤3 A.-1 B.1 C.-3 D.3 3.已知f(x)=(x一2)(x+a)是偶函数,则a= A.-1 B.1 C.-2 D.2 若双曲线C后一盖-1。>0,6>0其中一条渐近线的斜率为2,且点63,2在C上,则C 标准方程为 都 =1 C苦- D号-y=1 5,有甲、乙两个物体同时从A地沿着一条固定路线运动,甲物体的运动路程s(千米)与时间 t(时)的关系为s()=2一1,乙物体运动的路程(千米)与时间t(时)的关系为s()=31,当 甲、乙再次相遇时,所用的时间(时)属于区间 A.(2,3) B.(3,4) C.(4,5) D.(5,6) 6.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知bcosA=a(3-cosB),a=2,则c= A.4 B.6 C.22 7.已知定义在R上的函数f(x)满足对任意的实数x,y,都有f(x十y)=f(x)十f(y),则 D.2√3 fn2023)+fn20233= A.2023 B.-2023 C.0 8,欧拉是18世纪最优秀的数学家之一,几乎每个数学领域都可以看到欧拉的名字,例如初等元 D.1 何中的欧拉线、多面体中的欧拉定理、微分方程中的欧拉方程,以及数论中的欧拉函数等等。 欧拉函数是指:对于一个正整数,小于或等于n的正整数中与互质(把公因数只有1的两 个数叫互质数)的正整数(包括1)的个数,记作().例如:小于或等于4的正整数中与4互 质的正整数有1,3这两个,即p(4)=2.记S.为数列(p(6)的前n项和,则S= A号(3+2)) c23+D B号(6-D D3"-1D 【高三数学第1页(共4页)】 531C 二、选择题:本题共4小题,每小题石分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要 求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分 9.已知直线1:y=kx十1,:y=mx+2,圆C:(x一1)+(y一2)=6,下列说法正确的是 A.若h经过圆心C,则k=1 B直线1与圆C相离 C若11,且它们之间的距离为,则k=士2 D.若k=一1,i与圆C相交于M,N,则1MN=2 10.某统计机构对1000名拥有汽车的人进行了调查,对得到的数据进行整理并制作了如图所示 的统计图表,下列关于样本的说法错误的是 拥有汽车的人群的年龄比例 每年购买车验的人均费用 费用/元 3900 55岁以上 18-30岁 3500 17% 18% 31-39岁 40-55岁 25% 40 18-30岁31-39岁40-55岁55岁以上年静 A.30岁以上人群拥有汽车的人数为720 B.40~45岁之间的人群拥有汽车的人数最多 C.55岁以上人群每年购买车险的总费用最少 D.40~55岁之间的人群每年购买车险的总费用,比18~30岁和55岁以上人群购买车险 的总费用之和还要多 11.故宫太和殿是中国形制最高的官殿,其建筑采用了重檐庑殿顶的屋顶样式,庑殿顶是“四出水” 的五脊四坡式,由一条正脊和四条垂脊组成,因此又称五脊殿由于屋顶有四面斜坡,故又称四 阿顶.如图,某几何体ABCDEF有五个面,其形状与四阿顶相类似.已知底面ABCD为矩形, AB=2AD=2EF-12,EF∥AB,且EA=ED=FB=FC,M,N分别为AD,BC的中点,EM与 底面ABCD所成的角为于,过点E作EHLMN,垂足为H.下列说法正确的有 A.ADI平面EFNM B.EH=2√3 C异面直线EM与BF所成角的余弦值为号 D.点H到平面ABFE的距离为3③ 12.已知点P(1,a)(a>1)在抛物线C:y2=2px(p>0)上,过P作圆(x-1)2+y2=1的两条切 线,分别交C于A,B两点,且直线AB的斜率为一1,若F为C的焦点,M(xy)为C上的动 点,N是C的准线与坐标轴的交点,则 【高三数学第2页(共4页)】 531C ·HUN· A.p=1 B.p=2 C的最大值是 D的量大值是号 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答骊卡