河南省平顶山市汝州市有道实验学校2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试题

装订线内不许答题 班 级 考 号 考 场 姓 名 …………○…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 汝州市有道实验学校5月份学习成果展示 七年级数学 题　号 一 二 三 总分 得　分 一、单选题(每小题3分，共30分） 1．如图，在中，是的中线，若的面积为5，则的面积为（    ）． A．14 B．12 C．10 D．8 第1题图 第2题图 第4题图 第5题图 第6题图 2．由于疫情，现在网课已经成为我们学习的一种主要方式，网课期间我们常常把手机放在一个支架上面，就可以非常方便地使用，如图，此手机能稳稳放在支架上利用的原理是（    ） A．三角形具有稳定性 B．两点之间，线段最短 C．三角形的内角和为 D．垂线段最短 3．“月兔二号”是人类首个在月背软着陆的巡视器，同学们兴高采烈地画了很多和小兔子有关的画，下列关于小兔子的简笔画中，是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，在中，平分，若，，则（　　） A．： B．： C．： D．： 5．如有下列四个条件 ①  ②  ③  ④任取三个作为条件，余下一个作为结论，最多可以构成正确结论的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，点D，E分别在线段，上，与相交于O点，已知，现添加“”，则判定△ABE≌△ACD的直接依据是（    ） A． B． C． D． 第8题图 第10题图 第11题图 第12题图 7．若一个三角形的两边长分别为和，则第三边长可能是（　　） A． B． C． D． 8．将一副三角板如图放置，则的度数是（    ） A．95° B．100° C．105° D．110° 9．在元旦联欢会上，3名小朋友分别站在三角形三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先坐到凳子上谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放在三角形的（    ） A．三条角平分线的交点 B．三条中线的交点 C．三条高的交点 D．三条边的垂直平分线的交点 10．如图中，，，，，是的角平分线，是边的中线，于点E，下列结论正确的有（　　）个 ①为中边上的高 ②线段、、中，线段的长度最短 ③若，则 ④D到的距离为． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题(每小题3分，共15分） 11．在中，，的垂直平分线交与点，若，，则AD=___________． 12．如图，△ABC中，BC=4，D为AB的中点，将△ADC沿DC折叠至△A'DC，边A'C与BD相交于点E．若△CDE面积是△ADC面积的一半，则BE=______． 13．如图，已知则∠BDC等于_________ 14．如图，在中，，的垂直平分线交于D，的垂直平分线交与E，则的周长等于_____． 15．如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置，若，则等于_______． 第13题图 　 第14题图 　　　 第15题图 三、解答题(本题共8个小题，满分75分） 16．（8分）如图，在中，，， 的垂直平分线交边于点D，交边于点E， 连接，求的度数． 17． 9分）如图，点A，C，D，E在同一条直线上，，，，且． (1) 求证：；(2)若，，求的长． 18． （9分）如图，在和中，，点C在上． 求证：(1)； (2)． 19． （9分）如图，校园有两条路、，在交叉口附近有两块宣传牌、，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你用尺规作出灯柱的位置点．（请保留作图痕迹） 20．（9分）如图，网格中的△ABC与△DEF为轴对称图形． (1)利用网格线作出△ABC与△DEF的对称轴l； (2)结合所画图形，在直线l上画出点P，使PA+PC最小； (3)如果每一个小正方形的边长为1，请直接写出△ABC的面积＝______． 21．（10分）阅读理解： 例：已知：，求：m和n的值． 解：∵， ∴， ∴， ∴，， ∴，． 解决问题： (1)若，求x、y的值； (2)已知a，b，c是的三边长且满足， ①直接写出______，______； ②若c是中最短边的边长（即；），且c为整数，求出c的值． 22．（10分）如图，在中，，平分交于点F，于点E，的延长线交于点M． (1)求证：AB＝ＢＭ；