2023年中考数学模拟基础解答题（一）综合2

解答题（1）综合2 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步理） 16．（1）计算： （2）如图，四边形中，，，，，求的长． 17．（1）解不等式组： （2）先化简，再求值：，其中． 18．如图，在中，，轴，垂足为A．反比例函数的图象经过点C，交于点D．已知． (1)若，求k的值； (2)连接，若，求的长． 18．（8分）在△ABC中，∠ABC＝45°，F是高AD与高BE的交点． （1）求证：△ADC≌△BDF． （2）连接CF，若CD＝1，求CF的长． 19．（6分）已知A＝（﹣x+1）÷，当x满足不等式组，且x为整数时，求A的值． 17．（8分）如图，已知O是坐标原点，A、B的坐标分别为（3，1）、（2，﹣1）． （1）画出△OAB绕点O顺时针旋转180°后得到的图形． （2）在y轴的左侧以O为位似中心作△OAB的位似三角形OCD，使新图与原图的相似比为2：1，并分别写出A、B的对应点C、D的坐标． 18．（8分）如图，在▱ABCD中，DE⊥AB于点E，BF⊥AD交AD的延长线于点F． （1）AB，BC，BF，DE这四条线段是否成比例？如果是，请写出比例式；如果不是，请说明理由． （2）若AB＝10，DE＝2.5，BF＝5，求BC的长． 16． （1）计算： （2）如图，两点分别在的边和上，，若直线把分成面积相等的两部分，求的值． 23．（10分）跳台滑雪是北京冬奥会的项目之一．某跳台滑雪训练场的横截面示意图如图并建立平面直角坐标系．抛物线C1：y＝﹣x2+x+1近似表示滑雪场地上的一座小山坡，某运动员从点O正上方4米处的A点滑出（即A点坐标为（0，4）），滑出后沿一段抛物线C2：y＝﹣x2+bx+c运动． （1）当运动员运动到距A处的水平距离为4米时，距图中水平线的高度为8米（即经过点（4，8）），求抛物线C2的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）； （2）在（1）的条件下，当运动员运动的水平距离为多少米时，运动员与小山坡的竖直距离为1米？ 22．（10分）如图，半圆O的半径OA＝4，P是OA延长线上一点，过线段OP的中点B作OP的垂线交半圆O于点C，射线PC交半圆O于点D，连接OD． （1）当＝时，弦CD的长为 　 　． （2）设CD的中点为E，射线BF与射线OD交于点F，当DF＝1时，tan∠P的值为 　 　． 20．（6分）今年我区为绿化行车道，计划购买甲、乙两种树苗共计n棵．设买甲种树苗x棵．有关甲、乙两种树苗的信息如图所示． （1）当n＝500时， ①根据信息填表（用含x代数式表示） 树苗类型 甲种树苗 乙种树苗 买树苗数量（单位：棵） x 买树苗的总费用（单位：元） ②如果购买甲、乙两种树苗共用25600元，那么甲、乙两种树苗各买了多少棵？ （2）要使这批树苗的成活率不低于92%，且使购买这两种树苗的总费用为26000元，求n的最大值． 22． （10分）菱形ABCD的周长为20，AC＝6，对角线AC，BD相交于点O．以AD为边作正方形ADEF，过点E作EP垂直于对角线BD所在的直线，垂足为点P，取AD的中点G，连接GO，GP．请画出图形，并直接写出△GOP的面积． 23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，以点A（0，5）为圆心的圆与y轴交于点P，OB是⊙A的切线，点B为切点，直线BP交x轴于点C． （1）求证：OB＝OC； （2）若CO＝2PO，求⊙A的半径及BP的长． 24．（12分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）中，函数y与自变量x的部分对应值如表： x … ﹣2 ﹣1 0 2 … y … ﹣3 ﹣4 ﹣3 5 … （1）求二次函数的解析式； （2）求该函数图象与x轴的交点坐标； （3）不等式a2+bx+c+3＞0的解集是 　 　． 学科网（北京）股份有限公司 $