2023年中考数学模拟基础解答题（一）综合1

解答题（1）综合1 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步理） 16．（1）计算：． （2）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，角平分线AE与高CD交于点F，求证：CE=CF． 17．解答题 (1)先化简，再求值，其中． (2)求不等式组的整数解． 18．如图，矩形OABC的顶点B的坐标为（4，2），双曲线（x＞0）与矩形的对角线OB交于点D，与AB、BC分别交于点E、F，且点F是BC的中点． (1)求点E的坐标； (2)连接AD，求△ABD的面积． 16．已知． (1)化简A； (2)如图，在菱形ABCD中，，对角线，若的周长为，求A的值． 17．（1）计算： （2）解不等式组： 18．如图，正比例函数与反比例函数的图象交于点A，过点A作AB⊥y轴于点B，OB＝4，点C在线段AB上，且AC＝OC． (1)求k的值； (2)线段BC的长． 16．（1）分解因式：． （2）解不等式组． 17．先化简，再求值：，并从，0，1，2四个数中，选一个合适的数代入求值． 18．（1）计算： （2）如图，在中，平分交于点，，且，求的周长． 18．（8分）周末，王老师布置了一项综合实践作业，要求利用所学知识测量一栋楼的高度．小希站在自家阳台上，看对面一栋楼顶部的仰角为45°，看这栋楼底部的俯角为37°，已知两楼之间的水平距离为30m，求这栋楼的高度． （参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75） 19．（9分）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，D是AB的中点，AE∥CD，AC∥ED，求证：四边形ACDE是菱形． 20．（9分）随着第24届北京冬奥会和冬残奥会的顺利召开，“冰墩墩”和“雪容融”成为了大家竞相追捧的吉祥物，某商家迅速抓住这一商机，购进了一批“冰墩墩”和“雪容融”小挂件，已知2个“冰墩墩”和1个“雪容融”小挂件共需26元，4个“冰墩墩”和3个“雪容融”小挂件共需62元． （1）“冰墩墩”和“雪容融”小挂件单价各是多少元？ （2）如果这一商家准备再购进相同的“冰墩墩”和“雪容融”小挂件共100个，且“雪容融”的数量不 少于“冰墩墩”数量的，请设计出最省钱的购买方案，并求出最少费用． 21．（9分）如图，已知⊙O为△ABC的外接圆，BC为⊙O的直径，作射线BF，使得BA平分∠CBF，过点A作AD⊥BF于点D． （1）求证：DA为⊙O的切线； （2）若BD＝1，tan∠ABD＝2，求⊙O的半径． 学科网（北京）股份有限公司 $