江西省万年中学2020-2021学年高一上学期双周练3数学试题

2020高一数学双周练3 一、单选题 1．设是定义在上的奇函数，当时，，则（ ） A． B． C． D． 2．函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） (　　) A． B． C． D． 3．下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数为（ ） A． B． C． D． 4．幂函数在上为增函数，则实数的值为（ ） A．0 B．1 C．1或2 D．2 5．定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)＋g(x)＝x2＋3x＋1，则f(x)=(　　) A．x2 B．2x2 C．2x2＋2 D．x2＋1 6．若函数的图像如图所示，则函数的图像大致为（ ）． A． B． C． D． 7．如果函数f(x)＝ax2＋2x－3在区间(－∞，4)上是单调递增的，则实数a的取值范围是（ ） A． B．[ ) C． D． 8．已知幂函数，若，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．已知函数是(－∞，＋∞)上的减函数，则a的取值范围是 A．(0，3) B．(0，3] C．(0，2) D．(0，2] 10．若定义在的奇函数f(x)在单调递减，且f(2)=0，则满足的x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11．已知函数是幂函数，对任意的且，满足，若，则的值（ ） A．恒大于0 B．恒小于0 C．等于0 D．无法判断 12．已知定义在上的奇函数满足：当时，，若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知函数是奇函数，且当时，，则当时，的解析式为 ． 14．已知偶函数在单调递减，.若，则的取值范围是__________. 15．已知f（x）=x5+ax3+bx﹣8，若f（﹣2）=10，则f（2）= ． 16．若函数的值域为，则函数的值域是_______ 班级___________姓名___________学号___________成绩___________ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13__________________ 14__________________ 15__________________ 16__________________ 三、解答题 17．判断下列函数的奇偶性: (1); (2); (3). 18．已知函数f(x)=ax2+(b−8)x−a−ab,当x∈(−∞,−3)∪(2,+∞)时,f(x)<0.当x∈(−3,2)时f(x)>0. (1)求f(x)在[0,1]内的值域； (2)若ax2+bx+c⩽0的解集为R，求实数c的取值范围. 19．已知函数.若对任意实数,都有,且当恒成立. (1)判定函数的奇偶性,并证明你的结论; (2)求证:函数在上的增函数; (3)解关于的不等式： 20．已知二次函数． （1）若函数为偶函数，求的值； （2）若函数在区间，上的最大值为，求的最小值． 21．已知函数是定义在上的奇函数，且． （1）求函数的解析式； （2）判断函数在上的单调性，并用定义证明； （3）解关于的不等式，． 22．已知定义在上的偶函数满足：当时，. （1）求函数在上的解析式； （2）设，，若对于任意，都有成立，求实数的取值范围. 参考答案 1．A 【解析】 试题分析：因为当时，，所以. 又因为是定义在R上的奇函数，所以. 故应选A. 考点：函数奇偶性的性质. 2．D 【解析】 【分析】 由的定义域为，求得的定义域，再由定义域的含义，计算即可得到求得所求的定义域． 【详解】 解：的定义域为，即为， 可得，则的定义域为， 由，可得，即的定义域为． 故选：D． 【点睛】 本题考查函数的定义域的求法，注意运用定义域的定义，考查运算能力，属于基础题． 3．A 【解析】 试题分析：由偶函数定义知，仅A,C为偶函数， C. 在区间上单调递增函数，故选A． 考点：本题主要考查奇函数的概念、函数单调性、幂函数的性质． 点评：函数奇偶性判定问题，应首先考虑函数的定义域是否关于原点对称． 4．D 【解析】 【分析】 本题首先可根据函数是幂函数得出或，然后根据函数在上为增函数得出，即可得出结果. 【详解】 因为函数是幂函数， 所以，解得或， 因为函数在上为增函数， 所以，即，， 故选：D. 【点睛】 本题考查幂函数的相关性质，主要考查根据函数是幂函数以及幂函数的单调性求参数，考查计算能力，是简单题. 5．D 【解析】