江西省万年中学2020-2021学年高一上学期数学双周练1（零班）

高一数学双周练1 第I卷（选择题） 一、单选题 1．若集合，集合，则图中阴影部分表示（ ） A． B． C． D． 2．若集合，，则（ ） A．(1，8) B．[1，8) C．(3，7] D．(3，7) 3．设集合，，则（ ） A． B． C． D． 4．已知全集U={-1,0,1,2,3,4}，集合，集合，则（ ） A．{-1,0,1,2,3} B．{-1,0,4} C．{4} D．{-1,0,3,4} 5．设a，b∈R，集合{1，a＋b，a}＝ ，则b－a等于(　　) A．1 B．－1 C．2 D．－2 6．设集合，则（ ） A． B． C． D． 7．若不等式的解集是，则不等式的解集是（ ）. A． B． C．[-2，3] D．[-3，2] 8．已知集合，，若，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．设，则关于的不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 10．已知函数，若关于的不等式的解集为，则 A． B． C． D． 11．已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为，若方程，有两个相等的根，则实数（ ） A．－ B． C．或－ D．或－ 12．设集合S，T，SN*，TN*，S，T中至少有两个元素，且S，T满足： ①对于任意x，yS，若x≠y，都有xyT ②对于任意x，yT，若x<y，则S； 下列命题正确的是（ ） A．若S有4个元素，则S∪T有7个元素 B．若S有4个元素，则S∪T有6个元素 C．若S有3个元素，则S∪T有5个元素 D．若S有3个元素，则S∪T有4个元素 第II卷（非选择题） 二、填空题 13．不等式对于任意的实数恒成立，则实数的取值范围是______. 14．已知集合，集合B满足条件，且，则_________. 15．已知集合，，则集合A，B之间的关系为________． 16．设为全集，对集合、，定义运算“*”，．对于集合，，，，则 ___________． 三、解答题 17．关于的不等式的解集为. （1）求的值； （2）求关于的不等式的解集． 18．设集合，． （1）若，求实数的值； （2）若，求实数的取值范围； （3）若全集，，求实数的取值范围． 19．设集合，不等式的解集为B． 当时，求集合A，B； 当时，求实数a的取值范围． 20．若集合， （Ⅰ） 当时，求； （Ⅱ） 若，求实数的取值范围 . 21．已知集合，． （1）当时，求，； （2）若，求实数a的取值范围． 22．已知函数. （I）当时，求不等式的解集； （II）若关于的不等式有且仅有一个整数解，求正实数的取值范围. 参考答案 1．C 【解析】 【分析】 由韦恩图可以看出，阴影部分是中去掉那部分所得，由韦恩图与集合之间的关系易得出阴影部分为，代入进行求解，即可求出结果. 【详解】 集合，， 又图中阴影部分所表示为， 又 ∴. 故选：C． 【点睛】 本题根据图形中阴影部分，求阴影部分所表示的集合，着重考查了图表达集合的关系及运算，考查了数形结合的思想，属于基础题． 2．D 【解析】 【分析】 解一元二次不等式求出集合，解分式不等式求出集合，再根据集合的交集运算即可求出结果. 【详解】 因为，，所以. 故选：D． 【点睛】 本题主要考查了集合的交集运算，考查学生的运算能力，属于基础题. 3．C 【解析】 【分析】 求出集合，利用交集的定义可得出集合. 【详解】 ，，因此，. 故选：C. 【点睛】 本题考查交集的计算，涉及了绝对值不等式的求解，考查计算能力，属于基础题. 4．B 【解析】 【分析】 利用一元二次不等式的解法以及的范围，可得集合，然后利用并集以及补集的概念可得结果. 【详解】 所以 所以 所以 所以 故选：B 【点睛】 本题考查一元二次不等式的解法以及集合的运算，重在计算，属基础题. 5．C 【解析】 根据题意，集合，且， 所以，即， 所以，且， 所以，则，故选C. 点睛：本题主要考查了集合运算的特征与集合相等的含义，注意从特殊元素下手，有利用找到解题的切入点是解答此类问题的关键，本题的解答中根据集合相等，注意到后面集合中有元素，由集合相等的定义，集合集合中元素的特征，可得，进而分析可得的中，即可得到的值. 6．C 【解析】 【分析】 解出集合、，然后利用集合的交集运算可求出. 【详解】 解不等式，得或，所以，. 当时，；当时，，. 因此，，故选C. 【点睛】 本题考查集合的交集运算，要明确集合的对象类型以及集合的含义，解出集合是解本题的关键，考查计算能力，属于中等题. 7．D 【解析】 【分析】 先由题意求出，再代入不等式，求解，即可得出结果. 【详解】 因为不等式的解集是， 所以，解得， 所以不等式可化为，即， 解得. 故选D 【点睛】 本题主要