江西省万年中学2020-2021学年高一零班上学期周周练2数学试题

高一零班数学周周练2 1．设集合，．若，则 (　 　) A． B． C． D． 2．设全集且则( ) A． B．(2,3) C． D．(-1,4) 3．设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，3，5}，则图中阴影部分表示的集合的真子集有（　　）个 A．3 B．4 C．7 D．8 4．设集合，在集合上定义运算“”：，其中，为被4除的余数，、.则满足关系的的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．若，则的值为（ ） A．0 B．1 C．-1 D．2 6．若集合，，满足：，则（ ） A． B． C． D． 7．已知函数的定义域为，则在时的定义域为（ ） A． B． C． D． 8．已知函数f（x）=的定义域为R，则实数m取值范围为 A．{m|–1≤m≤0} B．{m|–1<m<0} C．{m|m≤0} D．{m|m<–1或m>0} 9．函数的值域是（ ） A． B． C． D． 10．若函数的值域为，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11．设M={a，b，c}，N={﹣2，0，2}，从M到N的映射满足f（a）＞f（b）≥f（c），这样的映射f的个数为（　　） A．1 B．2 C．4 D．5 12．已知函数，，若对任意，总存在，使得，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 13．已知集合，，则________. 14．已知函数的定义域为，则实数的取值范围是__________． 15．已知函数，，对任意的都存在，使得，则实数的取值范围是__________． 16．已知函数f(x)的定义域是[0,2]，则函数g(x)＝f(x＋)＋f(x－)的定义域是________． 17．对任意两个集合和．是指所有属于，但不属于的元素的集合；和对称差规定为．设集合，．求． 18．(1)已知函数f(x)的定义域是[1，5]，求函数f(x2＋1)的定义域. (2)已知函数f(2x2－1)的定义域是[1，5]，求f(x)的定义域. 19．根据下列条件，求f(x)的解析式. （1）f(x)是一次函数，且满足3f(x＋1)－f(x)＝2x＋9； （2）f(x＋1)＝x2＋4x＋1； （3）. 20．已知函数. （1）求，的值； （2）求证：是定值； （3）求的值． 21．已知函数的定义域是，值域是．求实数a，b的值． 22．设函数. （1）若方程的解集为. ①求，的值； ②求的值. （2）若，问：是否存在实数，使得对所有满足“，，且”的实数、，都有成立？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由. 参考答案 1．C 【解析】 ∵ 集合，， ∴是方程的解，即 ∴ ∴，故选C 2．C 【解析】 【分析】 解不等式分别求出集合，然后再求出即可得到答案． 【详解】 由题意得，， ∴=， ∴． 故选C． 【点睛】 本题主要考查集合的基本运算，解题的关键是正确求出集合，属于基础题． 3．C 【解析】 【分析】 先求出A∩B={3，5}，再求出图中阴影部分表示的集合为：CU（A∩B）={1，2，4}，由此能求出图中阴影部分表示的集合的真子集的个数． 【详解】 ∵集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，3，5}，∴A∩B={3，5}，图中阴影部分表示的集合为：CU（A∩B）={1，2，4}，∴图中阴影部分表示的集合的真子集有：23–1=8–1=7．故选C． 【点睛】 本题考查集合的真子集的个数的求法，考查交集定义、补集、维恩图等基础知识，考查运算求解能力，是基础题． 4．B 【解析】 【分析】 【详解】 分析：本题为信息题，学生要读懂题意，运用所给信息式解决问题，对于本题来说，可用逐个验证法 解：当x=A0时，（x⊕x）⊕A2=（A0⊕A0）⊕A2=A0⊕A2=A2 当x=A1时，（x⊕x）⊕A2=（A1⊕A1）⊕A2=A2⊕A2=A0 当x=A2时，（x⊕x）⊕A2=（A2⊕A2）⊕A2=A0⊕A2=A2 当x=A3时，（x⊕x）⊕A2=（A3⊕A3）⊕A2=A2⊕A2=A0 则满足关系式（x⊕x）⊕A2=A0的x（x∈S）的个数为：2个． 故选B． 5．A 【解析】 由题意得a不等于零，或,所以或,即的值为0，选A. 6．B 【解析】 绘制集合A,B,C的Venn图如图所示，观察可得： 中不包含集合中的元素， ， ，不合题意， ，不合题意. 本题选择B选项. 7．D 【解析】 【分析】 要使得函数有意义，得到不等式组，即可求解. 【详解】 由题意，函数的定义域为， 则要使得函数有意义，满足， 即，因为，解得， 即函数的定义域为. 故