江西省万年中学2020-2021学年高一上学期数学双周练4

2020高一数学双周练4 一、单选题 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．函数的定义域为（ ） A．（－5，＋∞） B．［－5，＋∞ C．（－5，0） D．（－2，0） 3．已知函数y=ex与函数y=f（x）互为反函数，则 A．f（2x）=e2x（x∈R） B．f（2x）=ln2•lnx（x>0） C．f（2x）=2ex（x∈R） D．f（2x）=lnx+ln2（x>0） 4．函数的值域是（   ）. A．R B． C． D． 5．如果方程的两根为、，则的值为（ ） A． B． C． D． 6．人们通常以分贝（符号是dB）为单位来表示声音强度的等级，强度为的声音对应等级为(dB)．装修房屋时电钻的声音约为100dB，室内正常交谈的声音约为60dB，则装修房屋时电钻的声音强度是室内正常交谈的声音强度的（ ）倍 A． B． C．4 D． 7．已知偶函数在上单调递增，，，，则，，的大小关系为（ ） A． B． C． D． 8．已知，，，则的最大值为（ ） A． B． C．4 D．8 9．已知函数在上为减函数，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．函数的图象大致是（ ） A． B．C． D． 11．函数的值域为，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12．若函数的值域为，则的取值范围为（ ） A．， B．， C．， D．，， 二、填空题 13．函数的单调减区间是__________． 14．己知函数，若，则实数________________. 15．已知常数，函数的图象经过点，．若，则______． 16．已知函数，实数m、n满足，且，若在区间上的最大值是2，则的值为______. 班级___________姓名___________学号___________成绩___________ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13__________________ 14__________________ 15__________________ 16__________________ 三、解答题 17．（1）已知，，．求的值； （2）若，，用a，b表示． 18．已知函数． （1）作出函数的图象； （2）若，且，求证：． 19．f(x)是定义在上的函数，对x，y∈R都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且当x>0时，f(x)<0，f(－1)＝2. (1)求证：f(x)为奇函数； (2)求证：f(x)是R上的减函数； (3)求f(x)在[－2，4]上的最值. 20．已知函数（且）． （1）求的解析式，再判断的奇偶性； （2）解关于的方程． 21．甲商店某种商品4月份（30天，4月1日为第一天）的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系如图所示（1），该商品日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系如图(2)所示. （1）（2） （1）写出图（1）表示的销售价格与时间的函数关系式，写出图（2）表示的日销售量与时间的函数关系式及日销售金额M（元）与时间的函数关系式. （2）乙商店销售同一种商品，在4月份采用另一种销售策略，日销售金额N（元）与时间t（天）之间的函数关系式为，试比较4月份每天两商店销售金额的大小关系。 22．已知函数，，且. （1）若为整数，且，试确定一个满足条件的的值； （2）设的反函数为，若，试确定的取值范围； （3）若，此时的反函数为，令，若对一切实数，，，不等式恒成立，试确定实数的取值范围. 参考答案 1．B 【解析】 【分析】 利用指数函数与对数函数的性质化简集合，再求交集与并集，进而可得答案. 【详解】 因为， 所以， 因为， ∴， ∴，． 故选：B 【点睛】 本题主要考查集合的交集与并集运算，考查了指数函数与对数函数的性质，属于基础题. 2．A 【解析】 由题意，，解得，所以定义域为，故选A． 3．D 【解析】 【分析】 根据反函数的求法，反解,然后互换即可求出. 【详解】 由y=ex知，所以其反函数为，即，所以，故选D. 【点睛】 本题主要考查了反函数的基本知识，以及函数的奇偶性和原函数和反函数之间的关系，属于中档题. 4．B 【解析】 【分析】 先求出函数的定义域，然后判定复合函数的单调性，结合单调性求出函数值域 【详解】 恒成立， 函数的定义域为 设 由复合函数的单调性可知函数在定义域上先增后减，函数取到最大值即： 函数的值域为 故选 【点睛】 本题主要考查了求复合函数的值域，在求解时先求出函数的定义域，然后判断出函数的单调性，最后求出函数值域