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得x与y的均值为2,所以可以设x=2+4,y=2-,用x2+
10.(2022缓化)定义一种运算:
题型一
材料阅读
y2=(2+1)2+(2-)7=2+8≥8,所拟x+2的最小值
sin(a+B)singcon8+cusasinB.
是8.已知△G的三边长4.b,c清足6+0=8,=a3=8a
sinfa-B)=singooeB -ensasing
(北部湾2022.17,221,12、23】
+32,明△AC的周长为
L.回读材料:如果两个正数a,,即a>0,6>0,则有下面的不
6.定义理解:[a,b,c]为二次函数y=2+加+c(m≠0,,b:c
例:当。=45=0时.血(5+09)-号×号号
等大学=画,等L仅当=时取到等只我们把
为实数)的“图象数,如:y=x2-2年+3的“图象数”为1,
-23】,若图象数”是[m,2m+4,2m44的二二次函数的
行62期15的值为
叫作正数4,志的算术平均数,把wa叫作正数年.6的几何
图象与x轴只有一个交点,则牌的值为
11.【定义理解】
平均数,于是上述不等式可表述为:两个正数的算术平均
对于任置一个四位数,如果百位上的数字与十位上
A.-2
C-2或2D2
数不小于(印大干或等于)它们的几何平均数它在数学中
的数字之和是千位上的数字与个位上的数字之和的3
有广泛的应用,是解决最大(小)值问题的有力工具.根据
7.定义理解:如果存在一个矩形,它的周长和面积分划是已
倍,则称这个四位数为三倍数”.对于一个“三倍数”=
知矩形的周长和面积的2信,期我们称这个矩形是给定矩
d,将它的千位和十位数字构成的两位数记为m,百位
上述材料,若y=2x+2:>0.则y的最小值为
形的“加倍矩形“.当已如矩形的长和宽分别为3和1时,
和个位数字构成的两位数记为M,规定F()=严+
其“加倍矩形的对角线长为
2
2.阅诗材料:将美于x的一元二次方程。-四+9=0变形为
然间读材料:等腰三角形中帐边与腰的比叫作我角的部对
例如:1452是"三倍数”,以为4+5=9.1+2=3,9是3
工=匹一,就可以将表示为关于x的一次多项式,从而达到
“释次”的日的,又如了x·了=(:一》…,我们将这种
{m),如图①,在△ABC中,4B=4C,花角∠B的邻对记作
的3信,则1452-5告-61不整三信数
方法称为降次法”,通甘这种方法可以化高次数较高的代数
,这时am-警-器容易知直-个角的大小与这
因为6+7=133+4=7,13不是7的3倍
式根据降次法”,已知:2-¥-1=0,且30.则-2+2上
个角的邻对镇是一一对家的.如群2,在△AC中,4保一
【定义应用]
+1的值为
(1》判断25106713是否是三倍数”?并说明理由:
A1-5B1h5G.3-5
0.5+3
4C,emB=Se=48,则△48C的周长为
(2》对于“三倍数”,当十位上的数字是千位上的数字的
3阅读材料:在多项式¥一于-:一m一!中任意加搭号,加新号
2倍,且N能被6整除,求出F(V)的最大值
后仍只们减法运算,然后按给出的运算顺序重新运算,称此
为“m算操作”.例如:(x一y)-(1-m一n)=军一y一1+网+
n,-y一(:一m)-n=一y-2+m-,….下列说法:①至
少存在一种“加算操作”,使其运算站果与原多项式相等:四
图D
图2
不存在任何“加算操作ˉ,使其运算结果与原多现式之和为
第8瓚虽
0:所有可能的“加草操作“共有8种不同运算结果其中
集《2022福建】推理是数学的基本思蜂方式,若裤用过程不
正确的个数是
严谨,则推理结果可能产生带跟
A.0
B.I
C.2
D.3
剑如,有人声称可以证明任意个实数都等于0”,并证
4,定义用解:对于三位自然数,各位数字军不为0,且百位数
明如下:
字与十位数字之和恰好能被个位数字整除,则称这个白然
设任意一个实数为x,令表=四
数4为“好数”,例如:420是“好数”,因为4,2,6挥不为0,
等式两边都乘¥,得x=江①
且4+2=6.6能被6整除:645不悬“好数”,因为6+4=
等式两边辉减两,得x-m=mr一,2
0,10不能被3整除,则百位夏字比十登字大5的所有
等式两边分别分解因式,得(x+m)(x一w)=m(怎一m).3
”好数”的个数是
等式两边都除以玉一规,得*+用=出,④
A.8
B,7
C,6
D.5
等式两边都减,得.
5。阅读材料:换元法是数学中重要的解题方法,均竹换元因
所以任意一个实数器等于0因
是换元法主逐形式之一例如:已知实数xy满足x+丁=
以上推理过程中,开始出现情误的那一非对应的序号是
4.试求代数式x+广的最小值可以这样解:由x+y=4,
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广得数手·人整