第三章 专题强化4 传送带模型和“滑块—木板”模型（Word教参）-【优化指导】2024高考物理一轮复习高中总复习·第1轮（多选版 新教材 新高考）

专题强化❹　传送带模型和“滑块—木板”模型 热点一 “传送带”模型 1．临界状态 物体与传送带速度相同时为临界状态，此时会出现： (1)摩擦力发生突变，可能是摩擦力突然消失，也可能由滑动摩擦力突变为静摩擦力等。 (2)物体的加速度发生改变。 2．五个关键点：(依据物体与传送带的速度方向判断) 突破 如何解答水平传送带问题 (1)v0＝v时，一直匀速 (2)v0<v时，可能一直加速，也可能先加速再匀速 (3)v0>v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速 (1)传送带较短时，一直减速 (2)传送带较长时，先减速后返回 ①v0≤v时，返回速度为v0 ②v0>v时，返回速度为v 【典例1】(多选)(2022·河北廊坊模拟)如图所示，绷紧的水平传送带足够长，且以v1＝2 m/s的恒定速率运行。初速度大小v2＝3 m/s的小墨块从与传送带等高的光滑水平地面(图中未画出)上的A处滑上传送带，墨块可视为质点。若从墨块滑上传送带开始计时，墨块在传送带上运动5 s后与传送带的速度相同，则(　　) A．墨块与传送带速度相同之前，受到传送带的摩擦力方向水平向右 B．墨块在传送带上滑行的加速度大小a＝0.2 m/s2 C．墨块在传送带上留下的痕迹长度为4.5 m D．墨块在传送带上留下的痕迹长度为12.5 m (1)墨块与传送带共速后，随传送带一起向右匀速运动； (2)墨块在传送带上运动的相对路程为痕迹的长度。 AD　解析：(解法一：运动学方法)墨块与传送带共速之前，相对传送带向左运动，受到传送带的摩擦力方向水平向右，A正确；墨块在摩擦力的作用下匀变速滑行，t＝5 s后与传送带共速，则墨块加速度大小a＝＝1 m/s2，B错误；墨块向左匀减速运动的过程中，对墨块有0＝v2－at1，x1＝t1，解得该过程用时t1＝3 s，墨块的路程x1＝4.5 m，t1时间内传送带的路程x2＝v1t1＝6 m，墨块向右匀加速运动的过程中，对墨块有v1＝at2，x1′＝t2，解得该过程用时t2＝2 s，墨块的路程x1′＝2 m，t2时间内传送带的路程x2′＝v1t2＝4 m，则墨块在传送带上留下的痕迹长度x＝x1＋x2＋x2′－x1′＝12.5 m，C错误， D正确。 (解法二：图像法)墨块与传送带共速之前，相对传送带向左运动，受到传送带的摩擦力方向水平向右，A正确；以水平向右为正方向，画出墨块、传送带的速度—时间图像，如图所示，由v-t图像斜率表示加速度可知，墨块在传送带上滑行的加速度大小a＝ m/s2＝1 m/s2，B错误；由v-t图像与坐标轴围成的面积的绝对值表示位移的大小可知，墨块在传送带上留下的痕迹长度为×(2＋3)×5 m＝12.5 m，C错误， D正确。 解答水平传送带问题的思路 (1)根据物体的受力以及传送带的速度v计算物体加速的时间t和位移x； (2)再由位移x与传送带长度的关系判断物体的运动形式。 突破 如何解答倾斜传送带问题 (1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速 (1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速 (3)可能先以a1加速，后以a2加速 (1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速 (3)可能先以a1加速，后以a2加速 (4)可能一直匀速 (5)可能先减速后匀速 (6)可能一直减速 (1)可能一直加速 (2)可能一直匀速 (3)可能一直减速 (4)可能先减速后返回 ①v0≤v时，返回速度为v0 ②v0>v时，返回速度为v 【典例2】(2021·辽宁卷)机场地勤工作人员利用传送带从飞机上卸行李。如图所示，以恒定速率v1＝0.6 m/s运行的传送带与水平面间的夹角α＝37°，转轴间距L＝3.95 m。工作人员沿传送方向以 速度v2＝1.6 m/s从传送带顶端推下一件小包裹(可视为质点)。小包裹与传送带间的动摩擦因数μ＝0.8。取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求： (1)小包裹相对传送带滑动时加速度的大小a； (2)小包裹通过传送带所需的时间t。 答案：(1)0.4 m/s2　(2)4.5 s 解析：(1)小包裹的速度v2大于传送带的速度v1时，小包裹受到传送带的摩擦力沿传送带向上，根据牛顿第二定律有 μmg cos θ－mg sin θ＝ma 解得a＝0.4 m/s2。 (2)小包裹在传送带上做匀减速运动的时间 t1＝＝ s＝2.5 s 在传动带上滑动的距离为 x1＝t1＝×2.5 m＝2.75 m 因为小包裹所受滑动摩擦力大于重力沿传送带方向上的分力，即μmg cos θ>mg sin θ，所以小包裹与传送带共速后做匀速直线运动，直至传送带底端，则 匀速运动的时间为 t2＝＝ s＝2 s 所以小包裹通过传送带所需的时间为 t＝t1＋t2＝4.5 s。 解答倾斜传送