第一章 专题强化1 运动图像 追及相遇问题（Word教参）-【优化指导】2024高考物理一轮复习高中总复习·第1轮（多选版 新教材 新高考）

专题强化❶　运动图像　追及相遇问题 热点一 运动图像的理解和应用 1．匀变速直线运动的v-t图像 (1) v-t图像的斜率就是物体运动的加速度。 (2)以初速度v0做匀变速直线运动的物体在时间t内位移的大小等于阴影梯形的面积。 2．运动图像中包含的信息 x-t图像 v-t图像 交点 相遇 速度相等(临界条件) 拐点 表明速度突变，运动特征发生显著变化 表明加速度突变，运动特征发生显著变化 【典例1】(2022·河北卷)科学训练可以提升运动成绩，某短跑运动员科学训练前后百米全程测试中，速度v与时间t的关系图像如图所示。由图像可知(　　) A．0～t1时间内，训练后运动员的平均加速度大 B．0～t2时间内，训练前、后运动员跑过的距离相等 C．t2～t3时间内，训练后运动员的平均速度小 D．t3时刻后，运动员训练前做减速运动，训练后做加速运动 D　解析：根据v-t图像的斜率表示加速度，由题图可知0～t1时间内，训练后运动员的平均加速度比训练前的小，A错误；根据v-t图像围成的面积表示位移，由题图可知0～t2时间内，训练前运动员跑过的距离比训练后的大，B错误；根据v-t图像围成的面积表示位移，由题图可知t2～t3时间内，训练后运动员的位移比训练前的位移大，根据平均速度等于位移与时间的比值，可知训练后运动员的平均速度大，C错误；根据v-t图像可直接判断，t3时刻后，运动员训练前速度减小，做减速运动；训练后速度增加，做加速运动，D正确。 【典例2】(多选)甲、乙两车在平直的公路上行驶，其位移—时间图像如图所示，两图线交点处坐标及切线如图所示，则(　　) A．t＝2 s末，图线相交说明甲、乙相遇 B．t＝2 s末，乙的速度为负值，说明甲的速度大于乙的速度 C．0～2 s内，甲的位移小于乙的位移 D．2～8 s内，甲的平均速度小于乙的平均速度 AD　解析： t＝2 s末，两条位移—时间图线相交说明甲、乙两车相遇，A正确；根据位移—时间图线的斜率表示速度可知，在t＝2 s时，甲车的速度为v甲＝5 m/s，乙车的速度为v乙＝－5 m/s，甲、乙两车速度大小相等，B错误；在0～2 s时间内，甲车位移的大小为30 m，乙车位移的大小为10 m，甲车的位移大于乙车的位移，C错误；在2～8 s时间内，根据平均速度公式可知，甲车平均速度的大小为甲＝ m/s≈1.67 m/s，乙车平均速度的大小为乙＝ m/s＝5 m/s，所以甲车的平均速度小于乙车的平均速度，D正确。 热点二 分析非常规图像问题的“数学思维” 1．a-t图像：由v＝v0＋at可知，图像与横轴所围成的面积表示速度变化量Δv，如图甲。 2．-t图像：由x＝v0t＋at2可知，＝v0＋at，图像的斜率为a，如图乙。 3．v2-x图像：由v2－v02＝2ax可知，v2＝v02＋2ax，图像的斜率为2a，如图丙。 【典例3】(多选)为检测某新能源动力车的刹车性能，现在平直公路上做刹车实验，如图所示的是动力车整个刹车过程中位移与速度平方之间的关系图像，下列说法正确的是(　　) A．动力车的初速度大小为20 m/s B．刹车过程中动力车的加速度大小为5 m/s2 C．刹车过程持续的时间为10 s D．从开始刹车时计时，经过6 s，动力车的位移为30 m AB　解析： 根据v2－v02＝2ax得x＝v2－v02，结合图像有＝－ s2/m，－v02＝40 m，解得a＝－5 m/s2，v0＝20 m/s, A、B正确；刹车过程持续的时间t＝＝4 s， C错误；从开始刹车时计时，经过6 s，动力车的位移等于其在前4 s内的位移，x4＝t＝40 m, D错误。 [拓展] (多选)在[典例3]中，动力车在刹车过程中位移和时间的比值与t之间的关系图像如图所示，则下列说法正确的是(　　) A．动力车的初速度大小为10 m/s B．刹车过程中动力车的加速度大小为5 m/s2 C．刹车过程持续的时间为8 s D．从开始刹车时计时，经过8 s，动力车的位移为40 m BD　解析：由x＝v0t＋at2变形得＝at＋v0，结合图像有a＝ m/s2，v0＝20 m/s，则a＝－5 m/s2，A错误，B正确；刹车过程持续的时间t0＝＝4 s，C错误；对于刹车过程，从开始刹车时计时，经过8 s，动力车的位移等于其在前4 s内的位移，由图像知当t＝4 s时，＝10 m/s，得x＝40 m，D正确。 解决图像问题的一般流程 热点三 追及相遇问题 1.能追上的情景：在后者追上前者时，两者处于同一位置，且后者速度一定不小于前者速度。 2．追不上的情景：当后者速度与前者速度相等时，两者相距最近。 突破 “图像法”的妙用 【典例4】(多选)(2022·河南商丘模拟)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运