精品解析：2023年江苏省无锡市锡山区锡北片中考三模数学试题

2023年春学期初三模拟试卷九年级数学2023.5 一、选择题 1. 下列实数为无理数的是（ ） A. B. 0.2 C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形是中心对称图形是（　　） A. B. C. D. 4. 下列事件是必然事件的是（ ） A. 没有水分，种子发芽 B. 如果a、b都是实数，那么a＋b＝b＋a C. 打开电视，正在播广告 D. 抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上 5. 如图，，点在上，平分，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 6. 如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，若∠A＝50°，则∠BCD的度数为（ ） A. 50° B. 80° C. 100° D. 130° 7. 如图，直线y=x－2与y轴交于点C，与x轴交于点B，与反比例函数的图象在第一象限交于点A，连接OA，若S△AOBS△BOC = 1∶2，则k的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 8. 抛物线y=x2+x+c与x轴只有一个公共点，则c值为（ ） A. B. C. D. 4 9. 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点O在坐标原点，点E是对角线AC上一动点（不包含端点），过点E作EF//BC，交AB于F，点P在线段EF上．若OA=4，OC=2，∠AOC=45°，EP=3PF，P点的横坐标为m，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 如图1，在Rt△ABC中，，，点D，E分别在边AB，AC上，，连接DC，点M、P、N分别为DE、DC、BC的中点．将△ADE绕点A在平面内自由旋转（如图2），若，，则△PMN面积的最大值是（ ） A. B. 18 C. D. 二、填空题 11. ﹣3的倒数为_____． 12. 分解因式：3a2﹣12=___． 13. 中国空间站在轨平均高度约389000m．用科学记数法表示这个数据是______． 14. 一组数据3、、4、1、4的平均数是______． 15. 用半径为，圆心角为的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是______． 16. 如图，点，，在同一条直线上，正方形，的边长分别为，，为线段的中点，则图中阴影部分的面积是______． 17. 如图，点，，，在上，，．若，，则的长是_____． 18. 如图，在矩形中，已知，，为边上的动点，若将沿着直线翻折，使点落在点处，则的最小值为_____；当运动到中点处时，则______． 三、解答题 19. 计算： （1）； （2）． 20. （1）解方程： ； （2）解不等式组：． 21. 如图，AB∥CD，AB＝CD，点E，F在BD上，∠BAE＝∠DCF，连接AF，EC． （1）求证：AE＝FC； （2）求证：四边形AECF是平行四边形． 22. 一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为． （1）布袋里红球有多少个？ （2）先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表或画树状图等方法求出两次摸到的球都是白球的概率． 23. 某校组织了一次数学实验比赛，设置了A测高、B测距、C折纸、D拼图、E搭建共五个比赛项目，学校对全校1800名学生参与比赛项目的分布情况进行了一次抽样调查，并将调查所得的数据整理如下． 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次抽样调查的样本容量是______，扇形统计图中D项目对应的百分比是______； （2）请在答题卡上把条形统计图补充完整；（画图后请标注相应的数据） （3）该校参加人数最多的项目是哪个项目？约有多少学生参加？ 24. 如图，在的正方形网格中，A、B、C、D均为小正方形的顶点，请仅用无刻度的直尺作图，保留作图痕迹． （1）在图1中作出边上的点E，使得； （2）在图2中作出边上的点F（不与点B重合），使得； （3）在图3中作出边上点G，使得． 25. 如图，点O是的边AC上一点，以点O为圆心，OA为半径作，与BC相切于点E，交AB于点D，连接OE，连接OD并延长交CB的延长线于点F，． （1）连接AF，求证：AF是的切线； （2）若，，求FD的长． 26. 为响应荆州市“创建全国文明城市”号召，某单位不断美化环境，拟在一块矩形空地上修建绿色植物园，其中一边靠墙，可利用的墙长不超过18m，另外三边由36m长的栅栏围成．设矩形ABCD空地中，垂直于墙的边AB=xm，面积为ym2（如图）． （1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）若矩形空地的面积为160m2，求x的值； （3）若该单位用860