精品解析：2023年吉林省白城市洮北区中考一模数学试题

洮北区2023年初三学业评价 数学调研题（一） 数学试题共6页，包括六道大题，共26道小题.全卷满分120分.考试时间为120分钟.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 注意事项：1.答题前，学生务必将自己的姓名填写在答题卡上. 2.答题时，学生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效. 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1. 四个数﹣3，0，1，2，其中负数是（ ） A. ﹣3 B. 0 C. 1 D. 2 2. 预计到2025年，中国5G用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 不等式3x+1＜10的解集是(　　) A x＞4 B. x＞3 C. x＜4 D. x＜3 4. 石鼓广场供游客休息的石板凳如图所示，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 5. 计算的结果（ ） A. B. C. D. 6. 如图，四边形为的内接四边形，若，则等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 计算：______． 8. 分解因式_________． 9. 关于x的方程的解是______. 10. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的值可以是__________（写出一个即可）． 11. 在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为_______. 12. 如图，以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的正半轴与点A．则点A的坐标为（，0），P点的纵坐标为﹣1，则P点的坐标为___． 13. 如图，四边形ABCD是平行四边形，以点B为圆心，BC的长为半径作弧交AD于点E，分别以点C，E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线BP交AD的延长线于点F，∠CBE＝60°，BC＝6，则BF的长为________ 14. 如图，在扇形中，半径的长为2，点在弧上，连接，，，若四边形为菱形，则图中阴影部分的面积为_______．（用含的代数式表示） 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 2022年北京冬奥会期间，小李同学手工制作了三张带有图案不透明A、B、C卡片（其中A代表短道速滑；B代表花样滑冰；C代表速度滑冰），卡片除正面图案不同外，其余均相同，将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录图案后放回，重新洗匀后再随机抽取一张，请用画树状图（或列表）的方法，求两次抽出的卡片上的图案恰好是短道速滑和花样滑冰的概率． 17. 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，CD∥AB，DE⊥AC于点E，且CE＝AB．求证：△CED≌△ABC． 18. 中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何（马、牛单价各多少两）？” 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 图①．图四、图③都是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1．每个小正方形的顶点叫做格点，故段的端点都在格点上．在给定的网格中，只用无刻度的直尺，按下列要求画图，只保留作图痕迹，不要求写画法． （1）在图①中画，使的面积是10； （2）在图②中画四边形，使四边形是轴对称图形； （3）在图③中的线段上找一点P，使． 20. 如图，一次函数的图象与轴、轴分别相交于、两点，与反比例函数的图象相交于点． （1）求反比例函数的表达式； （2）点的横坐标为，过点作轴平行线，交反比例函数的图象于点，连接 求的面积． 21. 某快递公司为了解客户的使用体验，提升服务质量，随机抽取了500名用户进行问卷调查，并将调查问卷（部分）和结果描述如表： 1．您对本公司快递服务的整体评价为______（单选） A．满意 B．一般 C．不满意 如果您对本公司快递服务的整体评价为一般或者不满意，请回答第2个问题 2．您认为本公司快递服务最需要改进的方面为______（单选） A．快递价格 B．配送速度 C．服务态度 D．包装细致 （1）如果将整体评价中的满意，一般，不满意分别赋分为5分，3分，1分，直接写出该公司此次调查中关于整体评价的中位数是______，平均数是______． （2）此次调查中，认为该公司最需要在包装细致方面进行改进的人数为多少？ （3）根据调查数据，请你为该公司下一步提升服务质量的工作提出两条合理的建议． 22. 如图1是小区常见的漫步机，当人踩在踏板上，握住扶手，像走路一样抬腿，就会带动踏板连杆绕轴旋转，如图2，从侧面看，立柱DE高