广东省广州大学附属中学2022-2023学年九年级第二次质量检测 数学(问卷)

广州大学附属中学2022-2023学年初三第二次质量检测 数学（问卷） (满分120分，考议时间120分钟) 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的.) 1号的绝对值是《） A. B.-0 10 c 10 品 D. 2.数据214600000用科学记数法可表示为() A.2146×10 8.214.6×10 C.2.146×10 D.2.146x10 3.下列几何体都是由4个大小相同的小正方体组成的，其中主视图与左视图相同的几何体 是(*) 正面 正面 正面 正面 A B C D 4.下面是四种车的车标，其中既是中心对称又是轴对称图案的是（) 5.如图，网格中的每个小正方形的边长为1，△ABC的顶点A、B、C均在网格的格点上， BD⊥AC于点D,则BD的长为() A.25 8.45 C. 0.35 5 5 6.下列命题中真命愿是(*). A.4的平方根是2 8.效据2,0,3,2,3的方差是 -5 C.数据3,5,4,1，-2的中位数是4 D.对角线相等的四边形是矩形 7.找运古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五 寸：屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余 4.5尺：将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？若设木条长×尺，绳子 长y尺，则可列方程组是(*)， 九年级数学试是第1页（共页） 蜜蜂试卷 ∫y=x+4.5 a.y=x+4.5 0.5y=x-1 (y=2x-1 c=x-45 0.5y=x+1 y=2x-1 8.如图，AB是⊙0的直径，点P是⊙0外一点，P0交⊙0于点C,连接BC,PA.若P=36°， 且PA与⊙O相切，则此时∠B等于（) A.27 B.32° C.36° D.54 B 第5题 第8题 第9题 9.AD是Rt△ABC的角平分线，若B=4,BD=3,则点D到AC距离为() A.3 B.4 C.5 D.6 0设函数片=么=上(k>0)当25S时，函数八的最大值是0，函数力的最处 值是a4,a和k的值正确的是(*). A.a-2k-4 B.a-2,k-6 C.r1k-24 5 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.） ⅱ，若式子中有意文，则x的取值范因为 12.已知3”=a,9”=b,则326- (用含4，b的代数式表示) I3.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=50°，BC=3,以点B为圆心，BC为半径作弧， 交AB于点D,则CD的长为 第13题 第15题 九年级数学试题第2页（共多页） Q 蜜蜂试卷 14.△MBC中，∠B=40°，若从顶点A作高线AD和角平分线AE,AD与B的夹角为5°， 则∠C=本二， 15.我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副弦图“，后人称其为“赵爽弦图“（如 图1)，图2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成.记图中正方形ABCD、 正方形EFGH、正方形MWKT的面积分别为SS2S,如果S,+S2+S=45,那么S, 的值是来一 I6.如图，正方形ABCD中，AB-4,M是CD边上一个动点，以CM为直径的圆与BM相 交于点2，P为CD上另个动点，连接AP,P2,则AP4PQ的最小值是* 三、解答题（本大愿共9小题，满分卫分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分4分) 解方程：5-2(x-1)=3. 18.(本小题满分4分) 如图5，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,BE=CF.求 证：∠B=∠C 19.(本小题满分6分) 先化简，再求值： 其中x=i抽30. 20.(本小题满分6分) “防漏水”是校园安全教育工作的重点之一，某校为确保学生安全，在3月27日全国中小 学生安全数育日开展了“珍爱生命·谨防漏水”的防溺水安全知识竞赛，现随机抽取了部分 学生的竞赛成绩，整理后分为五组：A:50≤x<60:B:60≤x<70:C:70≤x<80:D:80 ≤x<90,E:90≤x≤100，其中x表示学生竞赛成绩，并绘制出如图6所示的频数分布直方 图. 1公数（频数） 10 8 2 05060708090100成绩/分 图6 学试题第3页（共5页） 蜜蜂试卷 请根据图中信息，解答下列问题： (1)将学生的竞赛成绩绘制成扇形统计图，则A组对应扇形的圆心角度数是 (2)若以各组的组中值代表各组的实际数据（例如A:50≤x<60的组中值为55），求所 抽取学生竞赛的平均成绩： (3)如果全校有1500名学生参加此次比赛，80分及以上为优秀，请估计本次比赛优秀的 学生大约有多少名？ 21.