2023年安徽省安庆市太湖县望天学校三模数学试题

2022-2023学年安庆市望天学校中考第三次模拟考试 （数 学） 一、选择题（本大题共10小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的绝对值是(    ) A. B. C. D. 2. 据有关部门统计，年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约人次，将数用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 3. 某种植基地年蔬菜产量为吨，预计年蔬菜产量达到吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为，则可列方程为(    ) A. B. C. D. 4. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是(    ) A. B. C. D. 5. 一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 且 6. 如图，，，、分别为、的角平分线，则(    ) A. B. C. D. 7. 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点，，点在轴的正半轴上．按以下步骤作图：以点为圆心，适当长度为半径作弧分别交边、于点、；分别以点、为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；作射线，恰好过点，则点的坐标为(     ) A. B. C. D. 8. 我国古代伟大的数学家刘微将勾股形古人称直角三角形为勾股形分割成一个正方形和两对全等的直角三角形．后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示若，，则该三角形的面积为(    ) A. B. C. D. 9. 如图，如果，，那么等于(     ) A. B. C. D. 10. 矩形中，，，动点、分别从顶点、同时出发，且分别沿着、运动，点的速度是点的倍，点到达顶点时，则两点同时停止运动，连接、交于点，过点分别作、的垂线，垂足分别为、，则线段的最小值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分；共20分） 11. 如图，在平面直角坐标系中，点在轴上，，反比例函数的图象经过点，若的面积是，则的值为______． 12. 如图，已知，在中，，是优弧上一点，、是劣弧上不同的两点不与、两点重合，则的度数为______ 13. 若关于的方程的解为负数，则的取值范围是______． 14. 在菱形中，，，点是对角线所在直线上一点，且，直线交直线于点，则______． 三、计算题（本大题共6小题，15-18题每题8分，19-20每题10分；共52分） 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 计算： 17. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为，，． 把向上平移个单位后得到，请画出并写出点的坐标； 已知点，在方格纸内部做，使得与关于点位似，且位似比为：． 18. 如图，大桥桥型为低塔斜拉桥，图是从图抽象出的平面示意图．现测得拉索与水平桥面的夹角是，拉索与水平桥面的夹角是，两拉索顶端的距离为米，两拉索底端距离为米，试求立柱的长。结果精确到米， 19. 如图，是等边的外接圆，是的直径，过点作的切线，延长交于点． 求证：；连接，若，求的长． 20. 央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注，我市也在各个学校开展了传承经典的相关主题活动“戏曲进校园”某校对此项活动的喜爱情况进行了随机调查，对收集的信息进行统计，绘制了下面两副尚不完整的统计图，请你根据统计图所提供的信息解答下列问题： 图中表示“很喜欢”，表示“喜欢”，表示“一般”，表示“不喜欢”． 被调查的总人数是______人，扇形统计图中部分所对应的扇形圆心角的度数为______，并补全条形统计图； 若该校共有学生人，请根据上述调查结果估计该校学生中类有多少人； 在类人中，刚好有个女生个男生，从中随机抽取两个同学担任两角色，用树状图或列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率． 四、解答题（本大题共3小题，21-22题每题12分,23题14分；共38分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21. 观察下列等式： 第个等式： 第个等式： 第个等式： 第个等式： 第个等式： 解答下列问题： 按以上规律写出第个等式：______； 求的值； 求的值． 22. 华为运动专营店为某厂家代销一款学生足球比赛训练鞋这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理，当每双鞋的售价为元时，月销售量为双为提高经营利润，该专营店准备采取降价的方式进行促销，经市场调查发现，每月的销售量双与销售单价元双之间的函数关系如图所示综合考虑各种因素，每售出双鞋需支付厂家其他费用元 求出与之间的函数关系式；