精品解析：广东省佛山市顺德区北滘镇莘村中学2023届高三模拟仿真数学试题

顺德区2023年高三年级仿真试题 数学 2023.5 本试卷共6页，22小题，满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号､试室号､座位号填写在数学答题卡，并用2B铅笔在答题上上的相应位置填涂考生号. 2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效. 3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 4.考试结束后，将答题卡交回. 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. （ ） A. B. 1 C. D. 3. 从中随机取2个不同的数，则这2个数之和是4与6的公倍数的概率是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，某圆柱体的高为，是该圆柱体的轴截面.已知从点出发沿着圆柱体的侧面到点的路径中，最短路径的长度为，则该圆柱体的体积是（ ） A. 3 B. C. D. 5. 已知的图象如图，则的解析式可能是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，若动点满足，则的最大值是（ ） A. 18 B. 9 C. 3 D. 7. 已知椭圆的下焦点为，右顶点为，直线交椭圆于另一点，且，则椭圆的离心率是（ ） A. B. C. D. 8. 已知是函数的导函数，对于任意的都有，且，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 的展开式中只有第六项的二项式系数最大，且常数项是，则下列说法正确的是（ ） A. B. 各项的二项式系数之和为1024 C. D. 各项的系数之和为1024 10. 所有的有理数都可以写成两个整数的比，例如如何表示成两个整数的比值呢？代表了等比数列的无限项求和，可通过计算该数列的前项的和，再令获得答案.此时，当时，，即可得.则下列说法正确的是（ ） A. B. 为无限循环小数 C. 有限小数 D. 数列的无限项求和是有限小数 11. 已知函数是的两个极值点，且，下列说法正确的是（ ） A. B. 在上的单调递增区间为 C. 在上存在两个不相等的根 D. 若在上恒成立，则实数的取值范围是 12. 设函数有4个零点，分别为，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. 的取值与无关 D. 的最小值为10 三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.其中第16题第一空2分，第二空3分. 13. 已知命题或，则__________. 14. 某机器生产的产品质量误差是的第60个百分位数，则__________. 附：若，则， 15. 已知双曲线的左右焦点分别为，直线与双曲线的一条渐近线平行，过作，垂足为，则的面积为__________. 16. 在三棱锥中，是边长为6的等边三角形，，三棱锥体积的最大值是__________；当二面角为时，三棱锥外接球的表面积是__________. 四､解答题：本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 在中，角的对边为，设的面积为. （1）求角的大小； （2）若，过的重心点的直线与边的交点分别为，，请计算的值. 18. 已知数列的前项的和为，，数列为单调递增的等比数列，且有，. （1）求数列的通项公式； （2）设数列满足，设的前项的和为，求的值. 19. 如图，在三棱锥中，，设点为上动点. （1）求面积的最小值； （2）求平面与平面夹角的余弦值. 20. 篮球职业联赛通常分为常规赛和季后赛两个阶段.常规赛采用循环赛，胜率高或者积分高球队进入季后赛，季后赛是淘汰赛，采用三局两胜制进行淘汰，最终决出总冠军.三局两胜制是指当比赛一方先赢得两局比赛时该方获胜，比赛结束. （1）下表是甲队在常规赛80场比赛中的比赛结果记录表，由表中信息，依据的独立性检验，分析“主场”是否会增加胜率（计算结果保留两位小数）. 月份 比赛次数 主场次数 获胜次数 主场获胜次数 10月 8 3 6 3 11月 15 10 8 8 12月 14 7 8 5 1月 13 4 11 3 2月 11 7 6 5 3月 14 6 7 3 4月 5 3 4 3 （2）甲队和乙