精品解析：2023年云南省安宁市中考二模数学试题

2023年安宁市初中学业水平考试第二次模拟测试 数学试题卷 一、选择题 1. GDP是国民经济核算的核心指标，也是衡量一个国家或地区经济状况和发展水平的重要指标．安宁市2021年第一季度完成地区生产总值（GDP）亿元，将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 中国古代数学著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，书中记载：“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果数轴上有表示数字3和的两个点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（ ） A. 1 B. C. D. 5 3. 直尺和三角板如图摆放，，则的度数为（ ） A. 33° B. 40° C. 45° D. 50° 4. 将不等式组的解集在数轴上表示出来，应是（ ） A. B. C D. 5. 某专卖店专营某品牌衬衫，店主对一周内不同尺码衬衫销售情况进行统计，各种尺码衬衫的销售量如下表． 尺码 39 40 41 42 43 销售量/件 10 14 25 13 8 该店主本周去进货的时候，决定多进一些41码的衬衫，则该店主是依据这组数据的（ ）来做这个决策的． A. 平均数 B. 方差 C. 众数 D. 中位数 6. 下列算式的运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列几何体中，主视图为下图是（ ） A. B. C. D. 8. 一元二次方程的两个根分则为和，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，⊙O的直径AB长为10，弦CD的长为8，CD⊥AB于点E，则tan∠OCE＝(　　) A. B. C. D. 10. 如果，那么代数式的值为 A. B. C. D. 11. 从1开始将连续的奇数相加，和的情况有如下规律：；；；；；…按此规律请你猜想从1开始，将前10个奇数相加（即当最后一个奇数是19时），它们的和是（ ） A. 98 B. 90 C. 110 D. 100 12. 下列说法正确的个数是（ ）个 ①反比例函数中自变量的取值范围是； ②反比例函数的图象是双曲线，既是中心对称图形又是轴对称图形． ③反比例函数的图象分布于第一、第三象限，y随x的增大而减小； ④点关于x轴和y轴的对称点都在反比例函数的图象上． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题 13. 在平面直角坐标系中，将点向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后得到点，则的坐标为______． 14. 如图，在中，，若四边形的面积为6，则__________． 15. 分解因式：___________． 16. 如图，从一张腰长为，底角为的等腰三角形铁皮中剪出一个最大的扇形，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆盘的侧面（不计损耗），则该圆锥的底面半径为______cm． 三、解答题 17. 计算： 18. 如图，点A，D，B，E一条直线上，，，．求证：． 19. 某校为落实“双减”工作，充分用好课后服务时间，为学有余力的学生拓展学习空间，成立了5个活动小组（每位学生只能参加一个活动小组）：A．音乐；B．体育；C．美术：D．阅读；E．人工智能．为了解学生对以上活动的参与情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． 　 根据图中信息，解答下列问题： （1）①此次调查一共随机抽取了______名学生； ②补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）； ③扇形统计图中圆心角______度： （2）若该校有3200名学生，估计该校参加D组（阅读）的学生人数． 20. 2023年春节档电影《满江红》和《流浪地球2》上映后，热度持续不减．小明一家想选择其中的一部一起观看，哥哥想看《满江红》，弟弟想看《流浪地球2》，妈妈让哥哥和弟弟用玩摸小球的游戏来决定听谁的，游戏规则如下：在一只不透明的袋中，装着标有数字3，4，5，7的质地，大小均相同的小球，哥哥和弟弟同时从袋中随机各摸出1个球，并计算这两个球上的数字之和，当和小于9时哥哥获胜，反之弟弟获胜．根据上述规则，解答下列问题： （1）请用画树状图或列表的方法，求哥哥获胜的概率； （2）这个游戏公平吗？请说明理由． 21. 如图，在平行四边形中，，垂直平分分别交于点E，O，F． （1）判断四边形是何种特殊四边形？并说明理由． （2）求四边形的面积． 22. 某校计划购买甲、乙两种品牌的足球，已知甲种足球的单价比乙种足球的单价少30元，用1000元购买甲种足球的数量和用1600元购买乙种足球的数量相同． （1）求甲、乙两种品牌的足球的单价各是多少