精品解析：黑龙江省七台河市第六中学2023届高三上学期期中考试数学试题

市六中2022-2023学年度第一学期期中（模块）考试 高三数学试题 （满分150分） 一、单选题（共12题；共60分） 1 已知集合，则 （ ） A B. C. D. 2. 命题“∃x∈R，使得x+1＜0”的否定是（ ） A. ∀x∈R，均有x+1＜0 B. ∀x∈R，均有x+1≥0 C ∃x∈R，使得x+1≥0 D. ∃x∈R，使得x+1=0 3. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 4. 函数的定义域是（ ） A. [1，2] B. [1，2) C. D. 5. 函数（，且）的图象过定点P，则点P的坐标是（ ） A. (1,5) B. (1,4) C. (0,4) D. (4,0) 6. 已知（，是常数），且，则 A. 21 B. C. 26 D. 7. 已知，，，则三者的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，则函数的图象在点处的切线斜率为（ ） A B. C. D. 9. （ ） A. 1 B. C. D. 10. 已知，在第二象限，则（ ） A. B. C. D. 11. 值是（ ） A. B. C. D. 12. 已知角的终边经过点，则的值为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（共4题；共20分） 13. 不等式的解集为___________. 14. 已知，则__________. 15. 已知函数，若，则________． 16. 曲线的一条切线的斜率为2，则该切线的方程为______________. 三、解答题（共6题；17题10分，18-22每题12分，共70分） 17. 已知集合. （1）若，写出的所有子集； （2）若，求. 18. 已知，， （1）用，表示； （2）求 19. 已知，求的值． 20. 设函数，且，，求的解析式． 21. 已知函数f（x）＝loga（x2﹣2），若f（2）＝1 （1）求a的值； （2）求f（）的值； （3）解不等式f（x）＜f（x+2）． 22. 已知函数，. （1）求的值； （2）求的最小正周期； （3）求的单调递增区间. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 市六中2022-2023学年度第一学期期中（模块）考试 高三数学试题 （满分150分） 一、单选题（共12题；共60分） 1. 已知集合，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分别求出集合，再根据补集和交集的定义即可得解. 【详解】解：或， ， 则， 所以. 故选：C. 2. 命题“∃x∈R，使得x+1＜0”的否定是（ ） A. ∀x∈R，均有x+1＜0 B. ∀x∈R，均有x+1≥0 C. ∃x∈R，使得x+1≥0 D. ∃x∈R，使得x+1=0 【答案】B 【解析】 【分析】利用特称命题的否定是全称命题解答即可. 【详解】因为特称命题的否定是全称命题， 所以命题“∃x∈R，使得x+1＜0”的否定是∀x∈R，均有x+1≥0， 故选：B. 【点睛】本题主要考查特称命题的否定，意在考查学生对该知识的理解掌握水平. 3. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】解一元二次不等式即可. 【详解】可变形为， 令，得，， 所以或，即不等式的解集为. 故选：A. 4. 函数的定义域是（ ） A. [1，2] B. [1，2) C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由函数的定义域可知，被开方数大于或等于0，真数大于0，列不等式组，求解即可. 【详解】由题意得解得 故选：C 【点睛】本题考查了函数的定义域，考查了运算求解能力，属于基础题目. 5. 函数（，且）的图象过定点P，则点P的坐标是（ ） A. (1,5) B. (1,4) C. (0,4) D. (4,0) 【答案】A 【解析】 【分析】根据指数型函数图象过定点的知识即得. 【详解】当时，， 所以. 故选：A. 6. 已知（，是常数），且，则 A. 21 B. C. 26 D. 【答案】B 【解析】 【分析】观察可知部分表达式为奇函数，可设，再分别表示出和，利用进行中间变量代换即可 【详解】设，则为奇函数．由题设可得，得．又为奇函数，所以，于是． 故选B 【点睛】本题考查根据奇偶函数性质求解具体函数值的方法，利用奇函数性质进行代换是解题关键 7. 已知，，，则三者的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用对数函数、指数函数的单调性求解． 【详解】解：， ， ， ， ． 故选：A． 8. 已知函