吉林省白城市通榆县2022-2023学年下学期七年级数学5月月考试题

参考答案 第1页 参考答案 第2页 参考答案及评分标准 数 学 一、单项选择题(每小题2分,共12分) 1.C 2.A 3.C 4.A 5.C 6.D 二、填空题(每小题3分,共24分) 7.-2 8.140 9.垂线段最短 10.(0,4)或(0,2) 11.x≤2 12.2 13.-6 14.(2024,2024) 三、解答题(每小题5分,共20分) 15.解:原式=-1+ 2-1+2-2= 2-2. 16.解: 3x-2y=12 ①, 2x+y=1 ②.{ ①+②×2,可得7x=14, 解得x=2, 把x=2代入①,可得3×2-2y=12, 解得y=-3, ∴原方程组的解是 x=2, y=-3.{ 17.解:∵DE∥BC, ∴∠ACB=∠AED, ∠EDC=∠DCB. 又∵CD 平分∠ACB, ∴∠DCB= 1 2∠ACB. 又∵∠AED=82°, ∴∠ACB=82°, ∴∠DCB= 1 2×82°=41° , ∴∠EDC=∠DCB=41°. 18.解:(1)∵点 M 在x 轴上, ∴2m-7=0,∴m= 7 2 , ∴m-2= 7 2-2= 3 2 , ∴M ( 32,0) . (2)∵点 M 到x 轴的距离等于3, ∴2m-7=3或2m-7=-3, ∴m=5或m=2. (3)∵MN∥y 轴,∴m-2=n. ∵MN=2, ∴|2m-7-3|=2, ∴2m-10=2或2m-10=-2, ∴m=6或m=4. 当m=6时,n=6-2=4. 当m=4时,n=4-2=2. 故n=4或n=2. 四、解答题(每小题7分,共28分) 19.解:(1)(1,-2) (2)如图所示,△A1B1C1即为所求作三角形. (3)16 20.解:(1)证明:∵CD⊥AB,FE⊥AB, ∴∠CDB=∠FEB=90°, ∴FE∥CD, ∴∠DCB=∠2. (2)∵∠1=∠2,∠DCB=∠2, ∴∠BCD=∠1, ∴DG∥CB, ∴∠3=∠ACB=70°. ∵CD 平分∠BCA, ∴∠DCB= 1 2∠ACB=35° , ∴∠2=∠DCB=35°, ∴∠2的度数为35°. 21.解:(1)点P 不是“智慧点”,理由如下. 由题意得m-1=4, n 2=10 , ∴m=5,n=20, ∴2m=2×5=10, 6+n=6+20=26, ∴2m≠6+n, ∴点P(4,10)不是“智慧点”. (2)点 M 在第四象限. 理由:∵点 M(a,1-2a)是“智慧点”, ∴m-1=a, n 2=1-2a , ∴m=a+1,n=2-4a. ∵2m=6+n, ∴2(a+1)=6+2-4a, 解得a=1, ∴点 M(1,-1), ∴点 M 在第四象限. 22.解:(1)∵3a+2的立方根是-1,3a+b-1的 算术平方根是3, ∴3a+2=-1,3a+b-1=9, ∴a=-1,b=13. ∵3< 11<4,c是 11的整数部分, ∴c=3. 综上,a=-1,b=13,c=3. (2)∵a=-1,b=13,c=3, ∴3a+b-c=-3+13-3=7, ∴3a+b-c的平方根是± 7. 五、解答题(每小题8分,共16分) 23.解: mx+ny=2, ① px-3y=-2, ②{ 把 x=1, y=-2{ 代入②得p+6=-2, 解得p=-8. 由 x=1, y=-2,{ x=2, y=-6{ 得方程组 m-2n=2, 2m-6n=2,{ 解得 m=4, n=1.{ 综上,m=4,n=1,p=-8. 24.解:(1)由折叠可得∠MEF=∠DEF. ∵∠MEG=46°, ∴∠MEF+∠DEF=∠MEG+180°=226°, ∴∠MEF=∠DEF= 1 2×226°=113° , ∠GEF=∠MEF-∠MEG=67°. (2)证明:∵GH∥EF,AD∥BC, ∴∠AGH=∠GEF,∠FGH=∠EFG, ∠GEF=∠EFC. 由折叠可知,∠EFC=∠EFG, ∴∠AGH=∠FGH, ∴GH 平分∠AGF. 六、解答题(每小题10分,共20分) 25.解:(1)设医用口罩的单价为x 元/个,洗手液的 单价为y 元/瓶, 根据题意得 500x+40y=1250, 1000x+20y=1000,{ 解得 x= 1 2 , y=25, { ∴医用口罩的单价为 1 2 元/个,洗手液的单价为 25元/瓶. (2)由题意可得2a+ 1 2 (200-a)+25b=400, 整理得3a+50b=600. ∵a,b均为正整数, ∴a=150,b=3或a=100,b=6或a=50, b=9, ∴学校一共有3种采购方案, 购买N95口罩150个,医用口罩50个,洗手液 3瓶; 购买N95口罩100个,医