辽宁省部分学校2023届高三5月模拟考试数学试题

绝密★启用前 高三数学考试 本试题卷分为选择题和非选择题两部分，时量120分钟，满分150分。 主要考试内容：高考全部内容。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的， 1.已知集合A={xlog2x≤2}，B={x(x十1)(x-3)<0},则A∩B= A.{x|0<x≤4) B.{x|0<x<3} C.{x|3<x≤4} D.{x|-1<x<3} 2.已知a,b∈R,a十bi=(1-3i)i,则a一b= A.-1 B.4 C.2 D.-2 3.已知f(x)=(x一2)(x十a)是偶函数，则a= A.2 B.1 C.-2 D.-1 6者双曲线C:号-带=1(。>0,6>0)的实轴长是虚箱长的3信，则C的离心率为 A.5 R C.√10 D.v10 3 5.有甲、乙两个物体同时从A地沿着一条固定路线运动，甲物体的运动路程5（千米）与时间 t(时)的关系为51(t)=2一1，乙物体运动的路程s2(千米)与时间t(时)的关系为52(t)=3t,当 甲、乙再次相遇时，所用的时间t(时)属于区间 A(2,3) B.(3,4) C.(4,5) D.(5,6) 6.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知bcosA=a(W3-cosB),a=2,则c= A.4 B.6 C.2√2 D.23 7.已知定义在R上的函数f(x)满足对任意的实数x,y,都有f(x十y)=f(x)+f(y),则 f(n2023)+f(1n2023)= A.2023 B.-2023 C.0 D.1 8.欧拉是18世纪最优秀的数学家之一，几乎每个数学领域都可以看到欧拉的名字，例如初等几 何中的欧拉线、多面体中的欧拉定理、微分方程中的欧拉方程，以及数论中的欧拉函数等等。 欧拉函数是指：对于一个正整数n,小于或等于n的正整数中与n互质（把公因数只有1的两 个数叫互质数)的正整数（包括1）的个数，记作p(n).例如：小于或等于4的正整数中与4互 质的正整数有1,3这两个，即p(4)=2.记S,为数列p(6)》的前n项和，则S12= A号3+2] B号6-1D C2(3+1) D.2(32-1) 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分， 9.已知直线4：y=x十1，l2:y=mx十2，圆C:(x-1)2+(y一2)2=6，下列说法正确的是 A若1经过圆心C,则k=1 B.直线l2与圆C相离 【高三数学第1页（共4页）】 ·23-476C· CS扫描全能王 Q若4/，且它们之间的距离为号，则=士2 D.若=一1，l1与圆C相交于M,N,则IMN|=2 10.某统计机构对1000名拥有汽车的人进行了调查，对得到的数据进行整理并制作了如图所示 的统计图表，下列关于样本的说法错误的是 拥有汽车的人群的年龄比例 每年购买车险的人均费用 费用/元 3900 55岁以上 18-30岁 3500 17% 18% 31-39岁 40-55岁 25% 40% 18-30岁3139岁40-55岁55岁以上年龄 A.30岁以上人群拥有汽车的人数为720 B.40~45岁之间的人群拥有汽车的人数最多 C.55岁以上人群每年购买车险的总费用最少 D.40~55岁之间的人群每年购买车险的总费用，比18~30岁和55岁以上人群购买车险 的总费用之和还要多 11.故宫太和殿是中国形制最高的宫殿，其建筑采用了重檐庑殿顶的屋顶样式，庑殿顶是“四出水” 的五脊四坡式，由一条正脊和四条垂脊组成，因此又称五脊殿。由于屋顶有四面斜坡，故又称四 阿顶.如图，某几何体ABCDEF有五个面，其形状与四阿顶相类似.已知底面ABCD为矩形， AB=2AD=2EF=12,EF∥AB,且EA=ED=FB=FC,M,N分别为AD,BC的中点，EM与 底面ABCD所成的角为，过点E作EHMN,垂足为H.下列说法正确的有 AAD⊥平面EFNM:·:1 B.EH=23,,. C异面直线EM与BF所成角的余弦值为5小 5,:M《院4 D.点H到平面ABFE的距离为33 (0., 12.已知点P(1,a)(a>1)在抛物线C:y=2px(p>0)上，过P作圆(x-1)2+y2=1的两条切 线，分别交C于A,B两点，且直线AB的斜率为一1，若F为C的焦点，M(x,y)为C上的动 点，N是C的准线与坐标轴的交点，则 A.p=1 B.p=2 c的最大值是厄 D的最大值是' 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13.已知单位向量a,b满足a·(a十4b)=一1，则向量a与b的夹角为·▲“ 【高三数学第2页（共4页）】 ·23-476C·