精品解析：2023年云南省昆明八中长城红鑫校区中考二模数学试题

昆明八中长城红鑫校区2023届初三数学教学诊断（五） 一、选择题（共12小题，每题3分，共36分） 1. 如图，几何体左视图是( ) A B. C. D. 2. 新型冠状病毒最新变异为奥密克戎，它被科学家称为迄今为止“最糟糕的变异毒株”，它的直径虽然只有85纳米左右（1纳米米），但它在空中存活的时间更长，并且致病率更高．科学研究还表明：佩戴口罩可有效阻断奥密克戎的传播．将“85纳米”用科学记数法表示为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 3. 下列计算正确的是（ ） A B. C. 2 D. 4. 如图，，点在直线上，．若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 5. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ） A. B. 且 C. 且 D. 6. 下列说法正确的是（ ） A. 调查中央电视台《开学第一课》的收视率，应采用全面调查的方式 B. 数据3，5，4，1，﹣2的中位数是4 C. 一个抽奖活动中，中奖概率为，表示抽奖20次就有1次中奖 D. 甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数相等，方差分别为，，则甲的成绩比乙的稳定 7. 如图所示，其函数解析式可能（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，按以下步骤作图：①以C为圆心，CB的长为半径作弧，交AB于点D；②分别以点D，B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点E；③作射线CE，交边AB于点F．若，则线段AD的长为（ ） A. B. 1 C. D. 9. 要检验一个四边形的桌面是否为矩形，可行的测量方案是（ ） A. 测量两条对角线否相等 B. 度量两个角是否是90° C. 测量两条对角线的交点到四个顶点的距离是否相等 D. 测量两组对边是否分别相等 10. 九年级学生去距学校10 km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20 min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度.设骑车学生的速度为x km/h，则所列方程正确的是( ) A. B. C. D. 11. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径．若，弦，则的值为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在平面直角坐标系中，△OAB的边OA在x轴正半轴上，其中∠OAB＝90°，AO＝AB，点C为斜边OB的中点，反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象过点C且交线段AB于点D，连接CD，OD，若S△OCD＝，则k的值为（　　） A. 3 B. C. 2 D. 1 二、填空题（共4小题，每题2分，共8分） 13. 的相反数是___． 14. 分解因式：_____． 15. 某校数学兴趣小组开展无人机测旗杆的活动：已知无人机的飞行高度为30m，当无人机飞行至A处时，观测旗杆顶部的俯角为30°，继续飞行20m到达B处，测得旗杆顶部的俯角为60°，则旗杆的高度约为________m．（参考数据：，结果按四舍五八保留一位小数） 16. 如图，点A，B，C在上，．若点D为上一点（不与点A，C重合），则的度数为___________． 三、解答题（共8小题，共56分） 17. 先化简，再求值：，从-3，-1，2中选择合适的a的值代入求值． 18. “油纸伞”是汉族古老的传统工艺品之一（如图①），其制作工艺十分巧妙．如图②，伞圈D沿着伞柄滑动时，总有伞骨，．问：伞柄是否始终平分同一平面内两条伞骨所成的？请说明理由． 19. 为了解我市中学生对疫情防控知识的掌握情况，在全市随机抽取了m名中学生进行了一次测试，随后绘制成如下尚不完整的统计图表：（测试卷满分100分，按成绩划分为A，B，C，D四个等级） 等级 成绩x 频数 A 48 B n C 32 D 8 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：①______，______，______； ②抽取的这m名中学生，其成绩的中位数落在______等级（填A，B，C或D） ③扇形统计图中“D”等级所对应的扇形圆心角为______度． （2）我市约有5万名中学生，若全部参加这次测试，请你估计约有多少名中学生的成绩能达到A等级． 20. 2022年3月23日下午，“天宫课堂”第二课开讲，航天员翟志刚、王亚平、叶光富相互配合进行授课，激发了同学们学习航天知识的热情．小冰和小雪参加航天知识竞赛时，均获得了一等奖，学校想请一位同学作为代表分享获奖心得．小冰和小雪都想分享，于是两人决定一起做游戏，谁获胜谁分享，游戏规则如下：甲口袋装有编号为1，2的两个球，乙口袋装有编号为1，2，3，4，5的