第一部分 四、七年级下册过关检测-2023年七年级下册初一数学【暑假复习培优】华东师大版

第 一 部 分 夯 实 基 础 四、七年级下册过关检测 一、填空题 1.若关于x 的方程(m-2)x|m|-1=5是 一元一次方程,则m= . 2.已知x 的2倍与x 的一半的差比x 的 2 3 多5,则可列出的方程是 , 解这个方程得x= . 3.一本数学辞典售价a 元,利润是成本 的20%,如果把利润提高到30%,那么应提高 售价 元. 4.某工厂现在年产值是15万元,每增加 投资100元,一年可增加250元产值,如果新 增加的投资额为x 万元,年产值为y 万元,那 么x,y 所满足方程为 . 5.已知关于x 的不等式2x-a>-3的 解集如图所示,则a 的值为 . 6.△ABC 中,∠A=∠B= 1 2∠C ,则∠C = ,△ABC 是 三角形. 7.观察下列图形: 其中是轴对称图形的有 个. 8.如图,AB⊥BC,AB=BC=2cm,弧 OA 与弧OC 关于点O 成中心对称,则 AB, BC,弧CO,弧OA 所围成的面积是 cm2. 第8题图 第9题图 9.分别以正方形的各边为直径向其内部 作半圆得到的图形如图所示.将该图形绕其中 心旋转一个合适的角度后会与原图形重合,则 这个旋转角的最小度数是 . 10.不等式 x>m, x<n{ 的解集是m<x<n 的条件是 . 二、选择题 11.解方程1- 3x+7 4 =- x-4 5 时,去分 母得 ( ) A.1-5(3x+7)=4(x+4) B.20-5×3x+7=-4x+4 C.20-15x-35=-4x+16 D.20-15x-7=-4x-16 12.设甲数为x,乙数为y,则“甲数的3 倍比乙数的一半少2”列成方程是 ( ) A.3x+ 1 2y=2 B.3x- 1 2y=2 C. 1 2y-3x=2 D. 1 2y+2=3x 13. (泰 安 中 考 题 ) 不 等 式 组 3-x>0 4x 3+ 3 2>- x 6 ì î í ï ï ï ï 的最小整数解为 ( ) A.0 B.1 C.2 D.-1 14.下列不等式中一元一次不等式有 ( ) ①x-y>1 ② 1 3x- 1 2x> 1 4x ③x 2 -2x<0 ④ 2x+1 3 < x 2-1 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 15.如图,△ABC 中,AD 是BC 边上的 55 第 一 部 分 夯 实 基 础 高,AE 是BC 边上的中线,下列结论不成立 的是 ( ) A.BE= 1 2BC B.∠B=90°-∠BAD C.图中共有4个直角三角形 D.S△ABE=S△AEC 16.若方程组 3x+y=k+1, x+3y=3{ 的解x,y 满足0<x-y<1,则k的取值范围是 ( ) A.2<k<3 B.2<k<4 C.-4<k<0 D.-4<k<-2 17.如图,在△ABC 中,∠C=90°,AC= BC=5,现将△ABC 沿着CB 的方向平移到 △A'B'C'的位置,若平移的距离为2,A'D= 2,则图中的阴影部分的面积为 ( ) A.4.5 B.8 C.9 D.10 三、解答题 18.解下列方程或不等式(组). (1) x 3+ y 7=7 x 2- y 3=-1 ì î í ï ï ï ï ïï (2)3x-6≥5x-10 (3) 3x+14>4(2x-9) 4x+6<3x+7{ 19.如图,在△ABC 中,AD 是BC 边上 的高,BE 平分∠ABC 交AD 于点E,∠C= 60°,∠BED =70°,求 ∠ABC 和 ∠BAC 的 度数. 20.如图,已知四边形ABCD 是正方形, 点E 在DC 上,将△ADE 经顺时针旋转后与 △ABF 重 合,再 将 △ABF 向 右 平 移 后 与 △DCH 重合. (1)指出旋转的中心和旋转的角度. (2)如果连接EF,那么△AEF 是怎样的 三角形? 请说明理由. (3)试猜想线段 AE 和DH 的数量关系 和位置关系,并说明理由. 65 13.解:(1)△CBD 如图所示. (2)四边形A1B1C1D1 如图所示. 【综合提升】 1.50° 2.②③④ 3.95° 4.D 5.(1)旋转中心是点C,旋转了90°. (2)点B 的对应点是点A,点D 的对应点是 点E;线段BD 的对应线段是AE,线段CE 的对应线段是CD;∠BDC 的对应角是∠E. (3)经过旋转,点M 到了AC 中点的位置. 【中考热身】 1.55° 2.28 3.4 4.A 5.C 6.D 7.C 8.A 9.A 四、七年级下册过关检测 1.-2 2.2x- 1 2x= 2 3x+5 6 3. a 12 4.y=15+2.5x 5.1 6.90° 等腰 直角 7.3 8.2