第一部分 第5章 数据的收集与整理-2023年七年级下册初一数学【暑假复习培优】沪科版

第 一 部 分 夯 实 基 础 放在一起,使直角顶点重合于点O,绕点O 任意转动其中一个三角尺,则与∠AOD 始终 相等的角是 . 5.(宁波中考题)十八世纪瑞士数学家 欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数 (F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系 式,被称为欧拉公式.请你观察下列几种简 单多面体模型,解答下列问题: (1)根据上面多面体模型,完成表格中的 空格: 多面体 顶点数(V) 面数(F) 棱数(E) 四面体 4 4 长方体 8 6 12 正八面体 8 12 正十二面体 20 12 30 你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E) 之间存在的关系式是 . (2)一个多面体的面数比顶点数大8,且 有30条棱,则 这 个 多 面 体 的 面 数 是 . (3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体, 它的外表面是由三角形和八边形两种多边形 拼接而成,且有24个顶点,每个顶点处都有 3条棱,设该多面体外表三角形的个数为x 个,八边形的个数为y 个,求x+y 的值. 第5章 数据的收集与整理 1.全面调查(普查) 数据的收集除问卷调查外,还有 、 、 、 ; 叫做全面调查(或普查). 2.抽样调查 普查可以收集到较 、 的 数据,但普查的工作量比较大,有时受客观条件 (人力、财力等)的限制难以进行;有时由于调查 具有破坏性,不允许采用.在这些情况下,常常 采用 调查,即从被考察的全体对象 中抽出 对象进行考察的调查方式. 3.总体、个体、样本和样本容量 我们把所要考察对象的 叫做总 体,其中的 叫做个体,从总体中所抽 取的 叫做总体的一个样本,样本中 个体的 叫做样本容量. 4.常用的抽样方法 常用的抽样方法有: 、 、 . 5.统计表、条形统计图和折线统计图 把数据整理成表后,常用一些统计图来 直观地表达数据的某些特征,使人看到统计图 后,便一目了然.常用的统计图有 种, 52 第 一 部 分 夯 实 基 础 即 、 、 . 6.扇形统计图 用 和 来表示总体和部 分的比例关系,即用圆表示总体,用扇形表示 构成总体的 部分.通过扇形的大小来 反映各个部分占总体的 大小.像这样 的统计图叫做扇形统计图. 7.从图表中获取信息 各种形象化的统计图表,反映了被描述 的对象的重要内容、变化情况和特点,它 、 地传递着信息;从图表中获取 的来源、 的方法和 的形式,以便获取更合理的信息. 一、收集数据的相关概念 例1 要调查城区九年级8000名学生 了解禁毒知识的情况,下列调查方式最合适 的是 ( ) A.在某校九年级选取50名女生 B.在某校九年级选取50名男生 C.在某校九年级选取50名学生 D.在城区8000名九年级学生中随机选 取50名学生 解析:本题需要根据具体情况正确选择 普查或抽样调查等方法,并理解有些调查是 不适合使用普查方法的.要选择调查方式,需 将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起 来具体分析. 解:要调查城区九年级8000名学生了解 禁毒知识的情况,就对所有学生进行一次全 面的调查,费大量的人力物力是得不偿失的, 采取抽样调查即可.考虑到抽样的全面性,所 以应在城区8000名九年级学生中随机选取 50名学生.故选D. 点评:本题考查了抽样调查和全面调查的 区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考察 的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破 坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值 不大时,应选择抽样调查,对于精确度要求高的 调查,事关重大的调查往往选用普查. 例2 要了解一批电视机的使用寿命, 从中任意抽取66台电视机进行试验,在这个 问题中,66是 ( ) A.个体 B.总体 C.样本容量 D.总体的一个样本 解析:首先找出考察的对象是电视机的 使用寿命,从中任意抽取66台电视机,66是 指抽取的样本的个数,即样本容量.故选C. 点评:总体和样本这两个概念,都是针对 调查对象而言的,这里的调查对象最终反映 为数据,而不能是事物或人,注意样本容量没 有单位. 例3 某校为举办“庆祝建党90周年” 的活动,从全校1400名学生中随机调查了 280名学生,其中有80人希望举办文艺演 出,据此估计该学校希望举办文艺演出的学 生人数为 ( ) A.1120 B.400 C.280 D.80 解析:先求出在随机调查的280名学生中 希望举办文艺演出的学生所占的百分比,再用 全校的人数乘这个百分比即可得到答案. 解:由题意知从全校1400名学生中随机 调查了280名学生,其中有80人希望举办文 艺