2023年江苏省无锡市经开区中考二模数学试题

2023年初三数学第二次适应性练习试卷 注意事项： 1.考试时间为120分钟．试卷满分150分． 2.本试卷分试题和答题卡两部分，答案一律写在答题卡上． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑） 1. 5的倒数是( ) A. B. C. 5 D. 2. 在函数中，自变量的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 一组数据：5、5、6、4，若添加一个数据5，则发生变化的统计量是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6. 若正多边形的一个外角是，则该正多边形的内角和为（ ） A. B. C. D. 7. 在联欢会上，甲、乙、丙3人分别站在不在同一直线上的三点A、B、C上，他们在玩抢凳子的游戏，要在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，凳子应放的最恰当的位置是△ABC的（　　） A. 三条高的交点 B. 重心 C. 内心 D. 外心 8. 已知直线与x轴所夹锐角的正弦值为，则k的值为（ ） A B. C. D. 9. 如图，在等腰三角形中，过原点O，底边轴，双曲线过A，B两点，过点C作轴，交双曲线于点D．若，则k的值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10. 如图，在中，，，点D的坐标是，，将旋转到的位置，点C在上，则旋转中心的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．第17、18题第一空1分，第二空2分，不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置） 11. 计算：=___． 12. 分解因式 ______． 13. 世界卫生组织年月日公布的最新数据显示，全球累计新冠确诊病例约为例，数据“”可用科学记数法表示为______． 14. 请写出一个函数表达式，使其图象的对称轴为轴：__________． 15. 命题“如果，那么”是______命题．（填“真”或“假”） 16. 已知圆锥的底面圆半径是3，高为4，则圆锥的侧面积是__________． 17. 已知抛物线（m为常数）．若该抛物线与x轴只有一个交点，则______；若该抛物线与直线有两个不同的交点，且这两个交点都在抛物线对称轴的同侧，则m的取值范围是______． 18. 如图，已知在四边形中，，对角线与交于点M，且．若，则______；若，则的面积最大值为______． 三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出：文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （1）计算：； （2）化简：． 20 （1）解方程： （2）解不等式组： 21. 如图，在四边形中，，连接，点E在上，连接，若. （1）求证：． （2）若，求的度数． 22. 已知电流在一定时间段内正常通过电子元件概率是．（提示：在一次试验中，每个电子元件的状态有两种可能：通电、断开，并且这两种状态的可能性相等．） （1）如图1，在一定时间段内， A、B之间电流能够正常通过的概率为 　 　； （2）如图2，求在一定时间段内，C、D之间电流能够正常通过概率． 23. 学校为了解学生课外阅读情况，抽样调查了20名学生每天用于课外阅读的时间，以下是部分数据和不完整的统计图表： 不完整的统计表： 课外阅读时间x（min） 等级 D C B A 人数 3 a 8 b 不完整的统计图 阅读时间在范围内的数据：40，50，45，50，45，55，45，40结合以上信息回答下列问题： （1）统计表中的______． （2）统计图中B组对应扇形的圆心角为______°． （3）阅读时间在范围内的数据的众数是______，调查的20名同学课外阅读时间的中位数是______． （4）根据调查结果，请你估计全校800名同学课外阅读时间不少于的人数． 24. 如图，在中，，点D、E在上，，过A，D，E三点作，连接并延长，交于点F． （1）求证：； （2）若，求的半径长． 25. 今年以来，我市接待的游客人数逐月增加，据统计，游玩某景区的游客人数三月份为4万人，五月份为5.76万人． （1）求四月和五月这两个月中，该景区游客人数平均每月增长百分之几； （2）若该景区仅有两个景点，售票处出示的三种购票方式如表所示： 购票方式 甲 乙 丙 可游玩景点 和 门票