湖南省岳阳市岳阳县2023届高三下学期新高考适应性测试数学试题

2023 年岳阳县新高考适应性测试数学参考答案 一、二、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A C A D B D D ABC BCD ACD AC 6、【答案】B 【详解】  1 2021 2021 1011 2021 2021 0 2 a a S a     ，所以 1011 0a  ，    1 20222022 1011 1012 2022 1011 0 2 a a S a a      ， 所以 1011 1012 0a a  ，所以 1012 0a  且 1012 1011a a ，所以数列是递减数列，且当 1011n  时， nS 取得最大值. 故 B 正确，AC 错误. 因为 1012 1009 1010 1011 1012 10113 0S S a a a a      ，所以 1012 1009S S ，故 D 错误.故选：B. 7【详解】 5 3 1 sin( π) cos 0 sin sin sin cos sin 0 6 2 2 a B b A A B B A A                     ， 化简得：   2π sin 3cos 0, tan 3, 0,π , , 3 A A A A A        又 2 5 BM BC , 6, 9BM MC   ，∠ MAB=∠ MBA， 2π π , 3 3 MAC B C B     , 在 MAC△ 中， 9 6 , 2π πsin sin sin sin 3 3 MC MA MAC MCA B B                   ， 解之： 3 tan 5 B  ， 2 2tan 5 3 sin sin 2 1 tan 14 B AMC B B       5 3 15 3 6 14 7 h    ， 1 15 3 135 3 9 . 2 7 14 S     8. 解析：D 设内层椭圆方程为 x2 a2 ＋ y2 b2 ＝1(a＞b＞0)，∵内外椭圆离心率相同，∴外层椭圆可设成 x2 （ma）2 ＋ y2 （mb）2 ＝1(m＞1)，设切线 AC的方程为 y＝k1(x＋ma)，与 x2 a2 ＋ y2 b2 ＝1 联立得：(b2＋a2k21)x2＋2ma3k21x＋m2a4k21 －a2b2＝0，由 Δ＝0, 则 k21＝ b2 a2 · 1 m2－1 ，设切线 BD的斜率为 k2，同理可得 k22＝ b2 a2 ·(m2－1)，∴k21·k22＝ b4 a4 ＝    － 5 8 2 ， 则 b2 a2 ＝ 5 8 ，因此，e＝ c a ＝ 1－ b2 a2 ＝ 1－ 5 8 ＝ 6 4 .故选 D. 9. 【答案】ABC 【详解】对于 A，因为2 4 4 2ab a b   ，所以 1 4 ab  ，当且仅当 4 1a b  ，即 1 1, 4 a b  时，取到等号， 故 A 正确； 对于 B， 42 16 2 2 16 2 2 4a b a b a b     ，当且仅当 4 1a b  ，即 1 1, 4 a b  时，取到等号，故 B 正确； 对于 C，   1 1 1 1 1 1 4 1 4 9 4 5 5 2 2 2 2 2 a b a b a b a b a b b a b a                            ，当且仅当 2a b ，即 2 1 , 3 3 a b  时， 取到等号，故 C 正确； 10.【答案】BCD 【详解】   2 π π π π 3sin 2 2sin 3sin 2 cos 2 1 6 12 6 6 f x x x x x                                 3 π 1 π π 2 sin 2 cos 2 1 2sin 2 1 2 6 2 6 3 x x x                             . 对于 A：函数  f x 的最大值是3，A 选项错误； 对于 B： π 5π , 12 12 x        时， π π π 2 , 3