2023年吉林省长春市新解放学校中考数学第三次模拟试题

新解放学校初中部2023年中考模拟 数学试题 满分：120分 时间：120分钟 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（ ） A． B． C． D． 2．数轴上有O、A、B三点，各点位置与各点所表示的数如图所示．若数轴上有一点C，C点所表示的数为c，且，则关于C点的位置，下列叙述正确的是（ ） A．在A的右边 B．介于A、O之间 C．介于B、O之间 D．在B的左边 3．据悉，截至2022年底，中国高铁营运里程约为420000米，数据420000用科学记数法可表示为（ ） A． B． C． D． 4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 5．一副直角三角板如图摆放，点F在BC的延长线上，点D在AC上，若，则∠CDF的度数为（ ） A．10° B．15° C．20° D．25° 6．如图，一枚运载火箭从地面L处发射，雷达站R与发射点L之间的距离为6km，当火箭到达A点时，雷达站测得仰角为43°，则这枚火箭此时的高度AL为（ ） A． B． C． D． 7．如图，AB是的直径，PA与相切于点A，OP与相交于点C，若∠P＝40°，则∠ABC的度数是（ ） A．20° B．25° C．30° D．35° 8．如图，的顶点O是坐标原点，A在x轴的正半轴上，B、C在第一象限，反比例函数的图象经过点C，的图象经过点B．若OC＝AC，则k的值为（ ） A． B．2 C． D．3 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．分解因式：______． 10．若关于x的方程有两个相等的实数根，则m的值是______． 11．如图，在中，，若，则______． 12．如图，在中，AB＝AC，∠A＝120°．分别以点A和C为圆心，以大于的长度为半径作弧，两弧相交于点P和点Q，作直线PQ分别交BC、AC于点D和点E．若CD＝2，则AB的长为______． 13．如图，点O是半圆圆心，BE是半圆的直径，点A、D在半圆上，且，∠ABO＝60°，AB＝4，则阴影部分的面积是______． 14．已知二次函数，当时，函数的最大值为y＝4，则m的值是______． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15．（6分），其中x＝2． 16．（6分）不透明的袋子中有三枚除颜色外都相同的棋子，其中有两枚是白色的，一枚是黑色的；从中随机同时摸出两枚棋子，请用列表法或画树状图法求摸出的两枚棋子颜色相同的概率． 17．（6分）某城市2020年底已有绿化面积500公顷，经过努力，绿化面积以相同的增长率逐年增加，到2022年底增加到605公顷，求该城市绿化面积的增长率． 18．（7分）图①、图②均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，的顶点均在格点上，用无刻度的直尺在给定的网格中按要求画图． （1）在图①中的线段BC上找一点E，连结AE，使为等腰三角形． （2）在图②中的线段AD上找一点F，连结BF，使为直角三角形． 19．（7分）如图，在四边形ABCD中，，AB＝AD，对角线AC、BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作交AB的延长线于点E，连结OE． （1）求证：四边形ABCD是菱形． （2）若，BD＝2，则OE的长为______． 20．（7分）某校开展了“学习二十大”的知识竞赛（百分制），七、八年级学生参加了本次活动．为了解两个年级的答题情况，该校从每个年级各随机抽取了30名学生的成绩，并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息． a．七年级成绩的频数分布直方图如下： （数据分成五组：，，，，） b．七年级成绩在的数据如下（单位：分）： 80 81 85 85 85 85 85 85 85 85 88 89 c．七、八年级各抽取的30名学生成绩的平均数、中位数、众数、方差如表： 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 80.4 m n 141.04 八年级 80.4 83 84 86.10 根据以上信息，回答下列问题： （1）表中m＝______，n＝______； （2）下列推断合理的是______． ①样本中两个年级数据的平均数相同，八年级数据的方差较小，由此可以推断该校八年级学生成绩的波动程度较小． ②若八年级小明同学的成绩是84分，可以推断他的成绩超过了该校八年级一半以上学生的成绩． （3）竞赛成绩80分及以上记为优秀，该校七年级有600名学生，估计七年级成绩优秀的学生人数． 21．（8分）在2022年卡塔尔世界杯比赛期间，国内某公司接到定制某国国家队的旗帜的任务，要求5天内完成生产53万面旗帜，该公司安排甲，乙两车间共同完成