精品解析：2023年江苏省苏州市姑苏区景范中学中考二模数学试题

2022-2023学年第二学期5月阶段评估 初三数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上．） 1. 若气温零上记作，则气温零下记作（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，已知，点E在线段AD上（不与点A，点D重合），连接CE．若∠C＝20°，∠AEC＝50°，则∠A＝（ ） A. 10° B. 20° C. 30° D. 40° 4. 一组数据2，4，6，x，3，9的众数是3，则这组数据的中位数是（　　） A. 3 B. 3.5 C. 4 D. 4.5 5. 已知反比例函数y=（k≠0），且在各自象限内，y随x的增大而增大，则下列点可能在这个函数图象上的为（ ） A （2，3） B. （-2，3） C. （3，0） D. （-3，0） 6. 如图，有一个半径为2的圆形时钟，其中每个刻度间的弧长均相等，过9点和11点的位置作一条线段，则钟面中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 7. 已知二次函数（a，b为常数）．命题①：该函数的图像经过点(1，0)；命题②：该函数的图像经过点(3，0)；命题③：该函数的图像与x轴的交点位于y轴的两侧；命题④：该函数的图像的对称轴为直线．如果这四个命题中只有一个命题是假命题，则这个假命题是（ ） A 命题① B. 命题② C. 命题③ D. 命题④ 8. 如图，在中，对角线相交于点O，，若过点O且与边分别相交于点E，F，设，则y关于x的函数图像大致为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案直接填在答题卡相应位置上） 9. 有5张仅有编号不同的卡片，编号分别是1，2，3，4，5．从中随机抽取一张，编号是偶数的概率等于_________． 10. 方程的解为___________． 11. 用半径为50，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为________． 12. 《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三．问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，多余3钱。问人数、羊价各是多少？若设人数为x，则可列方程为___________． 13. 如图，在中，平分若则____． 14. 根据图象，不等式kx＞﹣x＋3的解集是_____． 15. 如图，两点是线段的三等分点，以为直径作，点为上一点，连接，交于点，连接，若点恰为线段中点且，则周长为 __． 16. 如图，已知等腰中，，点D、E分别为边上任意点，以为直径作圆正好经过点C，与交于点F，则面积最大值为________． 三、解答题：（本大题共11小题，共82分．把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明） 17. 计算： 18. 解不等式组：． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 如图，与交于点O，，，E为延长线上一点，过点E作，交的延长线于点F． （1）求证； （2）若，求的长． 21. 某中学为准备十四岁青春仪式，原计划由八年级（1）班的4个小组制作360面彩旗，后因1个小组另有任务，其余3个小组的每名学生要比原计划多做3面彩旗才能完成任务．如果这4个小组的人数相等，那么每个小组有学生多少名？ 22. 为落实国家“双减”政策，某校为学生开展了课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项目：A乒乓球，B排球，C篮球，D跳绳．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取部分学生进行调查（每位学生仅选一种），并将调查结果制成如下尚不完整的统计图表． 问卷情况统计表 运动项目 人数 A乒乓球 m B排球 10 C篮球 80 D跳绳 70 （1）本次调查样本容量是________，统计表中m=________． （2）在扇形统计图中，“B排球”对应的圆心角的度数是________°． （3）若该校共有2000名学生，请你估计该校最喜欢“A乒乓球”的学生人数； （4）甲、乙两名同学想一起参加同一种运动项目，请用列表或画树状图的方法求他们参加同一种运动项目的概率． 23. 如图，已知函数的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，与函数y＝x的图象交于点M，点M的横坐标为2．在x轴上有一点P (a，0)（其中a>2），过点P作x轴的垂线，分别交函数和y＝x的图象于点C，D （1）求点A的坐标； （2）若OB＝CD，求a的值． 24. 2022年6月5日，“神舟十四号”载人