2023年广东中考数学题型分类——3单选填空——几何29——综合中档

2023年广东中考题型分类 ——单选填空——几何——综合中档2 资料编制说明： 1、 资料由个人编制，如有雷同，纯属巧合。 2、 题目主要来自2021-2023年广东（非广州、深圳）地区中考真题、模拟题，合计111套。比较适合北师大版的地区。 3、 题目设置有尾注答案，复制题干的时候，答案也会被复制过去，显示在文档的后面，双击尾注编号可以查看。方便老师备课选题。 4、 单选、填空题一般按知识点、方法分类，大题一般按难易、篇幅长度分类。 几何综合中档（单选）： 1. （2023年汕头J165，单选末）如图，四边形ABCD为正方形，的平分线交BC于点E，将绕点B顺时针旋转90°得到，延长AE交CF于点G，连接BG，DG与AC相交于点H．有下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（ [endnoteRef:2]）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 [2: 【答案】D 【解析】 【分析】①由旋转的性质得，可得； ②由正方形的性质得，即，进而可得； ③先证明，可得，根据，平分可得进而可得； ④先证明，可得，即，故可求解． 【详解】解：①∵根据旋转可知，， ，故①正确； ②由正方形的性质得， 平分， ， ，， ，故②正确； ③， ∴AC=AF， ∵AG平分， ∴， ， ， ， ， ， ， ， ， ，平分， ， ， ，故③正确； ④， ， ， ， ， ，故④正确， 综上，正确的结论是①②③④，共四个，故D正确． 故选：D． 【点睛】本题主要是正方形一个综合题，主要考查了正方形的性质，全等三角形的性质与判断，角平分线的性质，相似三角形的性质与判定，直角三角形的性质，等腰三角形的性质与判定，涉及的知识点多，综合性强，难度较大，灵活运用这些知识解题是关键． ] 2. （2023年汕尾J172，单选末）如图，将四边形纸片沿过点A的直线折叠，使得点B落在上的点M处．折痕为；再将分别沿，折叠，此时点C，D落在上的同一点N处．下面结论中正确的个数为（ [endnoteRef:3] ） ①M是的中点；②；③；④当时， A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 [3: 【答案】D 【解析】 【分析】根据折叠性质可知DM=MN=CM可判断①正确；由折叠性质得∠D=∠MNA，∠C=∠MNP，∠DAM=∠MAN=∠PAB，∠CPM=∠MPN，∠B=∠AMP，由平角定义和平行线的判定与性质可判断②和③正确；可证明∠AMP=∠B=∠DAB=90°，进而可证得∠PAB=30°，由平行四边形的判定与性质以及解直角三角形可判断④正确． 【详解】解：由折叠性质得：DM=MN=CM，∠D=∠MNA，∠C=∠MNP，∠DAM=∠MAN=∠PAB，∠CPM=∠MPN，∠B=∠AMP， ∴M为CD的中点，故①正确； ∵∠MNA+∠MNP=180°， ∴∠D+∠C=180°， ∴，故②正确； ∴∠DAN+∠CPN=180°，∠DAB+∠B=180°， ∵∠DAM=∠MAN，∠CPM=∠MPN，， ∴2∠DAM+2∠CPM=180°， ∴∠DAM+∠CPM=90°，故③正确； ∴∠MAN+∠MPN=90°， ∴∠AMP=90°=∠B， ∴∠DAB=90°， ∵∠DAM=∠MAN=∠PAB， ∴∠PAB=30°， ∴AB= APsin30°=AP， ∵AD∥CP，AD=CP， ∴四边形DAPC是平行四边形， ∴CD=AP， ∴AB=CD， 即，故④正确， 综上，正确的个数有4个， 故选：D． 【点睛】本题考查了折叠性质、平行线的判定与性质、平行四边形的判定与性质、解直角三角形，熟练掌握折叠性质是解答的关键． ] 3. （2023年河源J181，单选末）如图，在正方形ABCD中，，点O是对角线AC的中点，点Q是线段OA上的动点（点Q不与点O，A重合），连接BQ，并延长交边AD于点E，过点Q作交CD于点F，分别连接BF与EF，BF交对角线AC于点G．过点C作交BE于点H，连接AH．有以下四个结论： ①；②△DEF的周长为12；③线段AH的最小值为2；④． 其中正确结论的个数为（[endnoteRef:4] ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 [4: 【答案】C 【解析】 【分析】根据四点共圆，等腰直角三角形，正方形的性质，三角形全等和相似，圆的最值性质等判断即可． 【详解】∵AC是正方形ABCD的对角线， ∴∠BAC=∠DAC=∠BCA=∠DCA=45°，∠BAD=∠BCD=90°， ∵， ∴∠BQF=90°， ∴点B、C、F、Q都在以BF为直径的圆上， ∴∠QBF=∠DCQ=45°， ∴∠QFB=45°， ∴QB=QF， ∴， 故结论①正确； 延长E