安徽省合肥一六八中学2023届高三最后一卷数学试题

合肥一六八中学 2023 届高考全真模拟详解答案 一、单选题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的. 1. 答案 A 2. 答案 A由 3 i 1 i 1 i z ,得 3 i 1 i 4 2i 1 i4 2i 1 3i 1 i 1 i 1 i 1 i z ,所以 1 3iz ,故选:A 3. 答案:B 详解:方程 2 2 1 2 1 x y m m 表示椭圆 12 01 02 mm m m 2 1 21 m m ,所以“ 2 m ”是“方程 2 2 1 2 1 x y m m 表示椭圆”的必要不充分条件,故选 B。 4. 答案:D详解:由题意,做出正四棱台的对角面,如图 AD 为正四棱台上底面正方形对角线,BC为正四棱台下底面正方 形对角线,O为外接球球心,为线段 BC中点,则 OD=OA=OB=OC=50 过点 D作 BCDE ,垂足为 E,则 DCE 即为所求角 因为 4050 DEOD , ,所以 30 OE ,所以 20 EC ,所 以 520 DC ,所以正四棱台的侧棱与底面所成角的正弦值为 5 52 。 5. 答案:C,详解:由题意知: 21 a , 32 a , 63 a , 84 a , 85 a , 46 a , 27 a , 88 a , 69 a , 810 a , 811 a , 412 a , ,可知数列 }{ na 从第 3项开始有 nn aa 6 ,所以 22023 a , 故答案选 C。 6.答案 C解:令 1 1 sin sin 2 sin3 2 3 y f x x x x , 求导得 cos cos2 cos3 cos cos2 cos2 cos sin 2 sinf x x x x x x x x x x 2cos 1 2sin cos 2 1 cos 1 2cos cos 2x x x x x x , 当 ],0[ x 时,由 0)( xf 解得 4 3 , 3 2 , 4 x 由于 2 2 1 2 3 3 2 2 1 0 0, , , 0, 0 4 3 2 3 4 4 3 2 f f f f f , 结合图像,只有 C选项满足. 故选:C 7. 答案:B。详解: 因为点 E 、 F 分别为 BC 和CD的中点, E B A D C O 4 2 1 ) 2 1 ( 2 ABADABABADABAFAB ,所以 2 ADAB , 又 2 3 ) 2 1 () 2 1 ( ABADADABBFAE ,所以选 B。 8. 答案:B。详解:由题意,当 1,2x 时,故 1 1 1 1 2 3 2 2 f x f x x , 当 2,3x 时,故 1 1 1 1 2 5 2 4 f x f x x , 可得在区间 , 1n n n Z 上, 1 1 1 2 2 1 2 2n n f x x n , 所以当 4n 时, 32 3 )( xf ,作函数 y f x 的图象,如图所示, 当 7 ,4 2 x 时,由 8 29 , 4 1 72, 32 3 )721( 8 1 )( xxxxf 二、多选题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部 选对的得 5分,部分选对的得 2分,有选错的得 0分. 9. 答案:AC A、根据分层抽样,抽取 25人作为样本,则抽取的样本中男生有 16 500 320 25 ,A正确 B、样本学生的身高均值 4.170164 500 180 174 500 320 ,B错误 C、抽取的样本的方差为 [16+(174﹣170.4)2]+ ×[30+(164﹣170.4)2]=44.08;C 正确 D、因为抽样中未按比例进行分层抽样,所以总体中每个个体被抽到的可能性不完全相同,因而样本的代 表性差,所以作为总体的估计不合适.D 错误。 10.答案 ABD 详解: